不妨（bù fáng）的意思：表示可以毫不拘束地做某事，没有什么妨碍或顾虑。

潺湲（chán yuán）的意思：形容水流声或声音轻柔、细腻。

长卿（zhǎng qīng）的意思：指夫妻感情深厚，相互依恋，长久相伴的意思。

彻底（chè dǐ）的意思：指完全、全面，没有任何保留或遗漏。

汉家（hàn jiā）的意思：指中国人的家庭、国家或民族。

金茎（jīn jīng）的意思：指男子的生殖器官，也用于比喻强壮有力。

客旌（kè jīng）的意思：客人如云，繁忙招待。

连峰（lián fēng）的意思：指山峰接连不断地延伸或连绵起伏的山脉。

龙津（lóng jīn）的意思：龙津是指一种传说中的水域，象征着危险和困难。

鸟道（niǎo dào）的意思：鸟道是指鸟类经常飞过的路径，比喻人们经常走的道路或者常去的地方。

千山（qiān shān）的意思：指很多山，形容山势磅礴、连绵不尽。

仙掌（xiān zhǎng）的意思：指人的手掌纤细娇美，如仙人之手。

玄霜（xuán shuāng）的意思：指深寒的冰霜，比喻深奥难解的道理或深沉的情感。

烟树（yān shù）的意思：指烟雾缭绕的景象，也用来形容大火燃烧时升起的浓烟。

玉液（yù yè）的意思：指美味的酒或饮料。

此诗描绘了一幅甘泉井边的仙境景象。首句“千山烟树万山菁”，以烟树和青草渲染出一片幽静而生机勃勃的山野风光，为全诗营造了清雅的背景。接着，“泉冽潺湲弭客旌”一句，生动地描绘了泉水清澈、潺潺流动的情景，仿佛能洗净人心中的尘埃，带来宁静与清凉。

“已觉玄霜开玉液，却疑仙掌坠金茎”两句，运用了丰富的想象，将泉水比作开瓶的玉液，又似是仙人手中的金茎坠落，既展现了泉水的珍贵与纯净，也赋予了它超凡脱俗的气质。接下来，“云凝鸟道连峰碧，石咽龙津彻底清”进一步描绘了周围环境的壮丽与清幽，云雾缭绕，鸟道蜿蜒，山峰碧绿，石中泉水清澈见底，构成了一幅和谐自然的画面。

最后，“执杓不妨频满腹，汉家久矣渴长卿”表达了对甘泉的喜爱与赞美，即使手持酒勺，也不妨频频满饮，仿佛这甘泉能解千古之渴，满足人们对美好生活的向往。整首诗通过细腻的描绘和丰富的想象，展现了甘泉井的美妙与神奇，同时也寄托了诗人对自然美景的热爱和对生活美好的追求。