第一（dì yī）的意思：指排名第一，最高的，第一个。

迭更（dié gēng）的意思：连续更换，反复更迭

端平（duān píng）的意思：指言行举止端正，平和稳定。

改元（gǎi yuán）的意思：指国家政权的更迭和朝代的更替。

更化（gēng huà）的意思：指事物不断变化、转变的情况。

故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

几权（jǐ quán）的意思：指权力分散，没有一个人或团体能够独占全部权力。

见新（jiàn xīn）的意思：指发现新的事物或新的情况。

今年（jīn nián）的意思：指当前这一年，即指现在或最近的一年。

去年（qù nián）的意思：指过去的一年，即上一年。

权臣（quán chén）的意思：指拥有实际权力的官员或亲信，常用来形容掌握大权的人。

新人（xīn rén）的意思：指刚刚进入某个领域或岗位的人，也可指刚刚结婚的夫妻。

以后（yǐ hòu）的意思：表示时间上的将来，也可以表示在某种情况之后。

一番（yī fān）的意思：表示一次尝试、一番努力或一番思考。

一半（yī bàn）的意思：指数量或程度的一半

至今（zhì jīn）的意思：指某一事物从过去一直延续到现在，表示时间跨度长久。

这首诗是宋代诗人魏了翁所作的《送李季允赴召(其二)》中的片段。诗人通过对历史变迁的回顾，表达了对故旧与新人更替的感慨。"一倾鼎否一番新"描绘了权力中枢的交替，暗示着政治局势的变动。"但见新人笑故人"则流露出对旧友离去的惋惜和对新人崛起的微妙态度。

"元祐至今迭更化，崇宁以后几权臣"两句，具体提及了元祐和崇宁两个时期的政治变革，以及权臣的频繁出现，反映出朝廷内部权力斗争的复杂性。"曾趋嘉定改元诏，又贺端平第一春"回忆了过去的改元庆典，以及对新一年的期待，但同时也隐含着人事更迭的无常。

最后两句"长把人才留一半，今年新是去年陈"揭示出人才更新的常态，即即使新人辈出，也总有旧人留下的痕迹，今年的新面孔可能就是去年的老面孔，寓意着社会新陈代谢的同时，也保留着一定的连续性和稳定性。

整体来看，这首诗以送别为契机，寓言式的表达了对历史流转、人事代谢的深刻洞察，既有对故人的怀念，也有对未来的期许。