白首（bái shǒu）的意思：指头发变白，代表年老。形容忧虑、思念等情感所累积的结果。

参谋（cān móu）的意思：参谋是指军事上为将领出谋划策、指导作战的人。在日常生活中，参谋也可以指与领导者一起商议决策的顾问或助手。

地寒（dì hán）的意思：寒冷的地面，形容天气非常寒冷。

飞腾（fēi téng）的意思：形容物体迅速上升或飞跃，也用来形容人才华出众、事业蒸蒸日上。

海头（hǎi tóu）的意思：指海洋的尽头，也可引申为极远的地方或最后的边界。

家山（jiā shān）的意思：家乡的山

历官（lì guān）的意思：指历经多次担任官职。

岭海（lǐng hǎi）的意思：指山和海，泛指广阔辽远的地域。

生祠（shēng cí）的意思：指为了纪念先祖而建立的祠堂。

同榜（tóng bǎng）的意思：指两个或多个人在同一榜单上排名相同或并列。

小侯（xiǎo hòu）的意思：指年纪小但才华出众的人。

这首诗描绘了诗人对于朋友升官的喜悦和对友情长存的美好祝愿。"同榜飞腾尽，君初拜小侯"表达了与诗人同时考取功名的朋友现在已经初步踏上了仕途，成为了一位基层官员。这不仅是对朋友个人的庆贺，也反映出诗人对友情的珍视。

"地寒推易去，天远借难留"则通过自然景象，表达了时间流逝和距离遥远带来的隔阂，但这种隔阂并不能阻挡彼此的情谊。这里的地寒和天远象征着朋友间的物理或精神上的距离，而推易去和借难留则是对友情坚持不懈的肯定。

"新垄家山畔，生祠岭海头"这两句描绘了诗人心中对于朋友未来所处的位置，是在家乡山水之间还是在遥远的海边。这既可以理解为对朋友未来的祝福，也可能是对自己和朋友分别之后各自命运的一种想象。

"历官如杜老，白首止参谋"则借用了历史上的高官杜如晦，以其一生的仕途经历比喻诗人对于朋友未来政治生涯的期许，同时也表达了即便是到了白发老迈的年纪，也仍然能够参与国家大事的美好愿景。

整首诗通过对自然和历史的借鉴，表达了诗人对友情的珍贵和对朋友未来仕途的美好祝愿。