半生（bàn shēng）的意思：指人生的一半时间，比喻经历或经验丰富。

别离（bié lí）的意思：离别，分别

愁霖（chóu lín）的意思：形容愁闷的心情像连绵不断的阴雨一样。

得句（de jù）的意思：得到了教训或教益。

飞梦（fēi mèng）的意思：形容梦境如此真实，仿佛能够飞翔一般。

海门（hǎi mén）的意思：指出海门，比喻言辞直率，直截了当，毫不隐讳。

冷翠（lěng cuì）的意思：形容植物的颜色或景色清新明亮。

落后（luò hòu）的意思：指相对于其他人或事物而言，发展、进步、水平等方面处于较低或滞后状态。

暮雨（mù yǔ）的意思：指在傍晚或黄昏时下的雨。也用来比喻最后的希望或最后的机会。

凄凄（qī qī）的意思：形容寂寞、凄凉、哀怨的样子。

三径（sān jìng）的意思：指三条道路，比喻做事情的方法或途径。

诗穷（shī qióng）的意思：指诗词创作达到了极限，无法再有更好的作品。

迢遥（tiáo yáo）的意思：形容距离遥远，难以到达。

乡思（xiāng sī）的意思：对故乡的思念之情。

摇落（yáo luò）的意思：指风摇动树木使树叶掉落，比喻事物的变动、衰败。

幽香（yōu xiāng）的意思：指花香、草香等淡雅而清幽的香气。

自甘（zì gān）的意思：自愿承受困苦、艰难或痛苦的境地。

这首诗描绘了诗人面对秋雨和菊花时的复杂情感与自我反思。首联“凄凄暮雨滞南鸿，冷翠幽香对菊丛”以暮雨中的大雁为引子，渲染出一种孤寂而清冷的氛围，同时通过“冷翠幽香”四字，巧妙地将视觉、嗅觉与情感融合，营造出一种静谧而又略带哀愁的意境。颔联“三径已荒摇落后，半生多在别离中”则进一步深化了这种情感，通过描写荒芜的路径和人生的离散，表达了诗人对时光流逝、人生无常的感慨。

颈联“自甘署冷容官拙，敢谓诗穷得句工”展现了诗人的自我认知与态度，他愿意接受官场的冷遇与自己的拙劣，但并不甘心于诗歌创作的困境，显示出他对艺术追求的执着与坚韧。尾联“赋罢愁霖乡思苦，迢遥飞梦海门东”则将情感推向高潮，通过描述在愁雨中完成作品后的乡愁与梦境，进一步强化了诗人的孤独感和对远方的向往。

整体而言，这首诗通过对自然景象的细腻描绘和深刻的情感表达，展现了诗人对生命、自然、艺术以及个人命运的深刻思考，具有浓郁的抒情色彩和哲理意味。