安边（ān biān）的意思：安抚边境，稳定边疆。

不用（bù yòng）的意思：不需要、不必要

桂林（guì lín）的意思：形容景色美丽如画，如同桂林山水一般。

江山（jiāng shān）的意思：指国家的疆土、版图，也指国家的统治地位和政权。

离忧（lí yōu）的意思：摆脱烦恼和忧愁，消除心中的痛苦和困扰。

梅雪（méi xuě）的意思：形容梅花在雪中开放，比喻坚强不屈的品质。

幕府（mù fǔ）的意思：指封建时代日本的军事政权，也泛指封建时代的军事政权。

山资（shān zī）的意思：指人才、财富等被埋没在深山之中。

婉画（wǎn huà）的意思：用柔和委婉的方式描绘事物或表达情感。

暇日（xiá rì）的意思：指空闲的日子，没有工作或事务的日子。

预谋（yù móu）的意思：事先策划好的计划或行动。

煮海（zhǔ hǎi）的意思：形容人的志向、抱负极大，想做一番伟业。

资暇（zī xiá）的意思：指有闲暇的时间和财富，可以自由支配。

此诗语言简洁，意境幽深，通过对桂林山水的描绘和对陈仲思出使广右幕府的勉励，展现了诗人深厚的情感与高远的期许。

“旧说桂林好”一句直接点出了桂林之美，是对传统美誉的一种肯定。接着，“君今幕府游”则是对陈仲思此行的关注，表明桂林不仅山水美，还有着重要的政治地位。

第三、四句“江山资暇日，梅雪类吾州”，诗人通过对自然景物的描绘，将个人情感融入其中。这里的“梅雪”象征着坚贞和纯洁，而“吾州”则包含了诗人的眷恋之情。

在后两句中，“煮海何多说，安边更预谋”，诗人用煮海为盐的典故来比喻国家大事，告诫陈仲思要有深远的考虑和准备，以确保边疆的安宁。这里体现了对国家安全的担忧以及对出使者能力的信任。

最后两句“政应勤婉画，不用赋离忧”，则是诗人对陈仲思处理政务的期望，希望他能勤勉而细致地处理各种事务，从而不必再担心其他烦恼。这里的“勤婉”表达了诗人对朋友工作态度的期待，而“不用赋离忧”则透露出诗人对朋友能够顺利完成使命的信心。

整首诗通过景物描写和情感寄托，既展现了桂林山水之美，也传达了诗人对于陈仲思出使的关切与期望，是一篇融合了自然美与政治理想的佳作。