八旬（bā xún）的意思：指年老的人，年纪达到八十岁。

白石（bái shí）的意思：指纯洁无暇、无瑕疵的石头。

插花（chā huā）的意思：比喻在已有的基础上添加额外的装饰或修饰。

长松（cháng sōng）的意思：指人的品德高尚，行为正直，像松树一样挺拔坚强。

春社（chūn shè）的意思：春天社会，指春季人们聚集在一起举行文艺活动，庆祝春天的到来。

桂子（guì zǐ）的意思：指人或事物出众、优秀，像桂子一样香甜美好。

国学（guó xué）的意思：

(1).古代指国家设立的学校。《周礼·春官·乐师》：“乐师掌国学之政，以教国子小舞。”《宋书·臧焘徐广傅隆传赞》：“ 高祖 受命，议创国学。” 唐 韩愈 《窦公墓志铭》：“教诲於国学也，严以有礼，扶善遏过。” 清 和邦额 《夜谭随录·庄劚松》：“ 吉州 庄寿年 ，号 斸松 。 乾隆 初年，贡入国学。”参见“ 国子监 ”。
(2).指我国固有的文化、学术。 鲁迅 《花边文学·考场三丑》：“于是使文人学士大叹国学之衰落。” 胡适 《＜国学季刊＞发刊宣言》：“我们深信国学的将来，定能远胜国学的过去。”参见“ 国故 ”。

三老（sān lǎo）的意思：指年纪大、才华横溢、经验丰富的三位长者。

无间（wú jiàn）的意思：没有间隔、没有中断，形容连续不断，毫无间隔。

先生（xiān shēng）的意思：先生一词可以指代男性，也可以指代受过教育、有地位的人。在古代，先生一词常常用来尊称有学问、有才干的人。

乡里（xiāng lǐ）的意思：指本乡本土的人，也可以泛指同乡、同地的人。

婴儿（yīng ér）的意思：指年幼的儿童或刚出生的婴儿。

丈人（zhàng rén）的意思：指妻子的父亲，也可以泛指丈夫的父亲。

竹斋（zhú zhāi）的意思：指隐居山林的人的住所，也用来比喻清静幽雅的居所。

这首诗描绘了一位年届八十仍精神矍铄的老人，其生活充满诗意与智慧。诗人以“乡里丈人”称呼老人，突出其在乡间的德高望重，而“竹斋先生”则暗示老人居住环境的清雅与内心的宁静。老人虽已八旬，但容颜未衰，犹如婴儿般焕发着生机，这不仅是对老人身体健康的赞美，也象征着其内心世界的年轻与活力。

“三老重登国学筵”一句，既是对老人学术成就的肯定，也是对其精神追求的赞扬，表明老人虽年事已高，但依然对学问有着浓厚的兴趣和执着的追求。春社时节，老人在醉酒之后插花，展现出生活的闲适与乐趣；秋夜，他于灯下挥毫写字，体现了其对艺术的热爱与追求。这两幅画面生动地展现了老人生活的丰富多彩和精神世界的饱满。

最后，“庭中桂子森如玉，白石长松好共悬”两句，以桂树、白石、长松等自然元素，营造出一种高洁、清幽的意境，象征老人品格的高尚与生活的雅致。桂树的香气、白石的纯净、长松的坚韧，共同构成了一幅和谐美好的画面，寓意老人如同这些自然界的美好事物一样，不仅外表优雅，更内在充满了智慧与美德。

整体而言，这首诗通过对老人生活的细腻描绘，展现了其独特的个人魅力和精神风貌，表达了对老人晚年生活的赞美与敬仰，同时也传递了对美好生活的向往和追求。