杯行（bēi xíng）的意思：形容饮酒后行走不稳定。

宾客（bīn kè）的意思：指客人、宾馆等接待来访的人。

侧听（cè tīng）的意思：偷听、窃听

供暖（gòng nuǎn）的意思：

又称“采暖”。用人工方法保持室内一定温度(一般在20°c上下)的技术。分两种：(1)集中供暖。由热源集中制备的热水或蒸汽，通过管道输送到各房间内的散热设备，将热量散发；或将空气集中加热后用风管分送到各个房间。(2)就地(局部)供暖。设在室内的火炉、电炉、空调器等就地产生和散发热量。也有用火墙、火炕供暖的。

公堂（gōng táng）的意思：指公正的法庭或审判场所。

何事（hé shì）的意思：表示问原因，询问事情的缘由。

瘠气（jí qì）的意思：形容气量小，吝啬，不大方。

疗渴（liáo kě）的意思：解渴，满足渴望

梦寐（mèng mèi）的意思：梦寐是指在梦中或者在睡眠中的时候都在想着某个人或者某个事情。

樵青（qiáo qīng）的意思：指劳作的青年男子。

青竹（qīng zhú）的意思：指青翠挺拔的竹子，比喻人的品质高尚、道德纯正。

上公（shàng gōng）的意思：指人民群众对官员的尊敬和敬仰。

水厄（shuǐ è）的意思：水灾和疫病同时发生的灾害。

无忧（wú yōu）的意思：没有忧虑，无所担心

相传（xiāng chuán）的意思：据传说；根据传统

欣然（xīn rán）的意思：形容心情愉悦、乐意的样子。

这首诗描绘了诗人在一个寒冷的日子里，邀请宾客相聚，却没有水源煮沸饮用的困境。诗中“欣然脱屐上公堂”一句，表明主人仍旧以一种从容不迫的态度，脱下鞋履登上厅堂，这里暗示了主人对待困难的一种豁达心态。

接下来的“涤烦疗渴名虽著，瘠气侵精暗有妨”两句，是在说虽然茶有解除烦恼、缓解口渴的美好名称，但是在这清寒的环境中，却因为缺少热水而无法享受到茶带来的益处。这里通过对比，既表达了对茶的向往，也反映出当时的困境。

“梦寐无忧眠可熟，清虚自积体尤强”两句，则是说在这样的环境中，诗人依然能够安然入睡，不为外界所扰。这里的“清虚自积”可能指的是心灵的平和与内心的充实，即使身处逆境，也能保持一份精神上的强健。

最后，“樵青竹里管何事，侧听杯行供暖汤”两句，则描绘了诗人在寒冷中寻找温暖的场景。诗中的“樵青竹里”，可能是指竹林深处有人在打理柴火，而“侧听杯行供暖汤”则是说诗人侧耳倾听着远处传来的盛酒的声音，期待着那份即将到来的温暖。

总体来看，这首诗通过对比手头的困境与内心的豁达，以及对热饮的渴望与现实的差距，展现了诗人在面对生活不便时所保持的心态和情感。