长江（cháng jiāng）的意思：指中国最长的河流，也可用来形容事物广阔、气势雄伟。

赤松（chì sōng）的意思：形容树木长得茂盛、繁荣。

大名（dà míng）的意思：大名指的是名声很大、声名远扬的名字或称号。

砥柱（dǐ zhù）的意思：砥柱指的是支撑柱子，比喻支持、坚定的力量或支持某个事物的人或事物。

芬芳（fēn fāng）的意思：指香气扑鼻、芳香宜人的意思。

国史（guó shǐ）的意思：国家的历史。

河山（hé shān）的意思：指国家的疆土、领土。

立品（lì pǐn）的意思：指一个人的品德高尚，立场坚定，不为外界所动摇。

林泉（lín quán）的意思：指山林中的泉水，比喻清幽幽静的环境。

千秋（qiān qiū）的意思：千秋，指长久的时期或长远的未来。

以上（yǐ shàng）的意思：指在前文或前述的事物、内容等。

宰相（zǎi xiàng）的意思：宰相指的是国家的最高官员，也可引申为权力最高的人。

整顿（zhěng dùn）的意思：整顿指的是对混乱、杂乱的事物进行有序、有组织的整理和整顿。

此联以磅礴之势开篇，将彭玉麟比作东鹣西鲽，象征其声名远播，威震四方。"大名震东鹣西鲽而升"一句，不仅描绘了彭玉麟的赫赫威名，更暗含其地位之高，影响力之广。接着以"砥柱在长江"为喻，赞扬彭玉麟如同长江中的砥柱，稳如泰山，支撑着万里河山，展现出其坚毅不屈的精神和对国家的忠诚。

"立品超绿野赤松以上"则进一步赞美彭玉麟的品德高尚，超越常人。"绿野赤松"本是文人墨客笔下象征隐逸高洁的意象，此处用来形容彭玉麟，既表现了他的超凡脱俗，又暗示了他虽身居高位，却能保持谦逊与淡泊的心境。

"林泉有宰相"一句，将彭玉麟比作深藏于山林间的宰相，形象地表达了他对国家的贡献和影响，即便是在远离尘嚣的生活中，也依然心系国家，为国家的发展和稳定贡献着自己的力量。

最后"千秋国史播芬芳"，总结彭玉麟的历史地位和深远影响，预示着他的事迹将在千年的历史长河中留下浓墨重彩的一笔，为后世所传颂。

整体而言，此联通过生动的比喻和高度的赞誉，展现了彭玉麟卓越的功绩、高尚的品德以及深远的历史意义，是对彭玉麟一生辉煌成就的高度肯定和深情缅怀。