安眠（ān mián）的意思：安静地入睡，平静地睡觉。

百世（bǎi shì）的意思：百世意为百代，表示永恒、久远。

别筵（bié yán）的意思：指离开宴席或宴会，表示告别或离别。

苍苍（cāng cāng）的意思：苍翠茂盛、郁郁葱葱的样子

断鸿（duàn hóng）的意思：指鸿雁断绝，形容友情或亲情的断绝。

歌谣（gē yáo）的意思：歌谣是指一种流传民间的短诗歌形式，用于传递特定的信息或故事。

淮南（huái nán）的意思：指淮河以南地区，也用来形容某个地方或者某个团体的位置或地域范围。

老祖（lǎo zǔ）的意思：祖辈；祖宗

呖呖（lì lì）的意思：形容声音清脆、悦耳。

闾巷（lǘ xiàng）的意思：指狭小的巷道或街道。

清风（qīng fēng）的意思：指清新、舒适的风。比喻清新的气息或环境。

世传（shì chuán）的意思：世代相传的事物或传说

霜天（shuāng tiān）的意思：霜天指寒冷的冬天。

夕照（xī zhào）的意思：太阳落山时的余晖，比喻事情即将结束或人生的晚年时光。

巷歌（xiàng gē）的意思：指在巷子里唱歌，形容人过着安逸、自在的生活。

相逢（xiāng féng）的意思：指两个人在某个地方、某个时间相遇。

须知（xū zhī）的意思：必须知道的事情或要点

追思（zhuī sī）的意思：指对已故的人或事物怀念、思念。

这首诗描绘了兄弟相聚的温馨与离别的哀愁，同时融入了对先祖美德的追忆和对地方文化的颂扬。首联“汝到淮南已半年，汝兄无夜得安眠”以兄弟重逢的喜悦开场，暗示了长时间的分离后，兄弟相见的激动与不安。颔联“须知此会成佳遇，莫恨相逢是别筵”则表达了对这次相聚的珍视，同时也预示着相聚后的分别，流露出淡淡的离愁。

颈联“古树苍苍留夕照，断鸿呖呖唳霜天”运用自然景物的描写，营造出一种既宁静又略带凄凉的氛围，古树与夕阳、断鸿与霜天的对比，既展现了时间的流逝，也寓意着人生的短暂与无常。尾联“追思老祖清风在，闾巷歌谣百世传”则将话题转向对家族历史和传统美德的传承，通过回忆老祖的美德，强调了家族精神和文化的重要性，以及这种精神和文化的深远影响。

整体而言，这首诗情感真挚，意境深远，不仅表达了兄弟间的深情厚谊，也体现了对家族历史和传统文化的尊重与传承，具有深刻的人文关怀和历史意识。