彼此（bǐ cǐ）的意思：互相；相互之间

东海（dōng hǎi）的意思：指东方的大海，也泛指东方。

甘泉（gān quán）的意思：指清净甘美的泉水，比喻清净美好的生活环境或人心境。

海水（hǎi shuǐ）的意思：指大海的水，比喻广阔无垠的事物或众多繁杂的事物。

南海（nán hǎi）的意思：指南方的海洋，也可用来比喻广阔无边的事物。

泉源（quán yuán）的意思：指事物的根本来源或根本原因。

泉水（quán shuǐ）的意思：指源源不断的力量或财富。

人心（rén xīn）的意思：指人们的思想、情感和意愿。

尚且（shàng qiě）的意思：表示某种情况尚且如此，更不用说其他更复杂的情况了，强调某种条件已经很不容易，更不应该有其他的要求或期望。

四海（sì hǎi）的意思：指整个世界、广阔的天地。也表示四面八方、各个地方。

这首诗是明代学者湛若水赠予表弟陈谏的一首诗，表达了对亲情和人伦关系的深刻理解。诗人以新泉与甘泉作比，暗示了无论何处的水源本质相同，如同东海与南海，强调了事物的普遍性和一致性。他进一步指出，如果能理解这个道理，就能明白人的心灵也应该超越地域和个体差异，达到相通和和谐。

"新泉亦甘泉，东海即南海"，这两句以简洁的语言揭示了自然界的普遍真理，同时也寓言了人与人之间应有相同的本质和情感。"须识两泉源，方知四海水"，诗人借此教导表弟，只有深入了解事物的本质，才能洞察其深层含义。

"四海尚且同，人心何彼此"，这是诗的核心观点，强调了人与人之间的平等和团结，即使身处不同的地方或环境，人心的善良和亲情不应有分别。最后两句"临流饯弟归，静学泉水止"，诗人以送别弟弟并希望他能像泉水一样平静淡然，寓意着他对表弟的祝福和期望。

整体来看，这首诗语言朴素，哲理深沉，通过自然现象启发人关于人性和人际关系的思考，体现了湛若水儒家兼佛家思想的特点。