残尊（cán zūn）的意思：指被人遗弃或忽视的尊贵之物或人。

隔山（gé shān）的意思：指两地相隔很远，像隔山一样遥远。

寒泉（hán quán）的意思：指冷清、寂寞无人的景象或境况。

画本（huà běn）的意思：指用画画的方式记录下来的故事、经历或历史。

回首（huí shǒu）的意思：回顾、回忆过去的事情。

记得（jì de）的意思：保持记忆，不忘记。

客情（kè qíng）的意思：指待客的礼节和情谊。

客程（kè chéng）的意思：指客人的行程或旅途。

离亭（lí tíng）的意思：指离开亭子，比喻离别或分手。

林落（lín luò）的意思：树木稀疏，形成的林子很稀疏。

留题（liú tí）的意思：留题指的是在文稿、书信、字画等上面留下题词或题字。

落日（luò rì）的意思：指太阳落山，天色暗下来，也用来比喻人或事物的衰落、结束。

青山（qīng shān）的意思：指山脉或山岭，也可用来形容山色葱翠、景色美丽。

山城（shān chéng）的意思：指建在山上的城市，也指山城景色秀美。

送客（sòng kè）的意思：指送别客人离开。

闲云（xián yún）的意思：指没有实际作用、无所事事的人或事物。

一路（yí lù）的意思：一直、一同的意思，表示在某个过程或者行动中持续不断，没有中途停顿或改变。

这首诗描绘了诗人离别南陵时的景象与心境，充满了深沉的离愁与自然之美的融合。

首联“一路寒泉送客程，离亭回首隔山城”，以寒泉和离亭为背景，描绘了诗人离别时的场景。寒泉潺潺，仿佛在为旅人送行；离亭中，诗人回望，与山城相隔，预示着离别的不舍与遥远。

颔联“秋从黄叶声中老，人向青山缺处行”，将季节与人的行踪巧妙结合。秋风中，黄叶飘零，象征着时光的流逝；而人则向着青山的缺口前行，既表达了对未来的探索，也暗含了对过去的回忆。

颈联“几片闲云供画本，一林落日待诗成”，进一步展现了自然之美。几片悠闲的白云成为画家的灵感来源，而夕阳映照下的树林，则等待着诗人的笔触，将这份美景化为文字。

尾联“来时记得留题处，尚有残尊慰客情”，诗人回忆起来时曾留下题字的地方，暗示了对过往的怀念。同时，残存的酒杯（尊）成为了慰藉旅途中孤独情感的物品，体现了诗人对友情与离别之情的深刻体会。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和情感抒发，展现了诗人离别之际的复杂心情，以及对自然之美的深深感悟。