达材（dá cái）的意思：指人才能够得到充分的发挥和运用。

公允（gōng yǔn）的意思：公正、公平，不偏不倚。

国粹（guó cuì）的意思：指某个国家或民族的最优秀的、最具代表性的文化艺术成就。

经济（jīng jì）的意思：指社会物质生产、分配、交换以及消费等方面的活动和规律。

京邸（jīng dǐ）的意思：指官员的宅邸或豪华的住宅。

空怀（kōng huái）的意思：指内心空虚、无所依托或无所作为。

门墙（mén qiáng）的意思：门墙指家门前的墙壁，比喻家庭的财产、利益或家族的声誉。

能文（néng wén）的意思：能够读写文学作品，具备文化修养。

欧风（ōu fēng）的意思：指西方风格或欧洲风情。

神州（shén zhōu）的意思：指中国，意指中国是一个伟大而神圣的国家。

时流（shí liú）的意思：指时间如水流逝，意味着时间的流动和变化。

世界（shì jiè）的意思：指在世界上无人能敌。

文章（wén zhāng）的意思：指文学作品或写作杰作。

一老（yī lǎo）的意思：指一个人年纪很大，年老体弱。

应辟（yìng pì）的意思：指应该避免或回避的事物或情况。

争国（zhēng guó）的意思：指争夺国家的统治权或争夺国家的领土。

新世界（xīn shì jiè）的意思：指一个全新的世界或局面，形容事物发生了翻天覆地的变化。

允执厥中（yǔn zhí jué zhōng）的意思：允许执意坚持自己的中心思想或原则。

此挽联以对仗工整、辞藻华丽见长，充分展现了对张百熙先生的深切缅怀与高度赞誉。上联“争国粹，醉欧风”开篇即点明了张百熙先生在学术上的博采众长，既深入研究中国传统学问（国粹），又广泛涉猎西方文化（醉欧风），体现了他开阔的学术视野和兼容并蓄的学识境界。

“各持岐旨，惟我公允执厥中”则进一步赞扬了张百熙先生在学术观点上的公正中立，不偏不倚，能够从多个角度审视问题，做出公平合理的判断，展现出其高尚的学术品格和严谨的治学态度。

下联“能文章，有经济”是对张百熙先生在文学创作和经世致用方面的肯定，表明他在文字表达和实际应用方面都有卓越的才能，不仅能够写出优秀的文章，还具备解决实际问题的能力。

“斯日达材，问时流谁出其右”表达了对张百熙先生才华的高度评价，认为在当时的社会中，很少有人能够超越他的成就和影响力，突显了他的杰出地位。

最后，“今不慭遗一老，空怀京邸旧门墙”则表达了对张百熙先生逝世的哀痛之情，以及对其留下的遗憾——未能亲眼见证自己所倡导的新世界的建立，只能怀念过去在京都的故居。这句话既是对逝者的惋惜，也是对后人的激励，希望他们能够继承先贤遗志，继续推动社会进步和发展。

整体而言，这副挽联不仅深情地表达了对张百熙先生的敬仰和怀念，也蕴含了对他的学术成就和人格魅力的高度赞扬，以及对未来社会发展的美好愿景。