爱向（ài xiàng）的意思：表达对某人或某事的喜爱、赞赏之情。

从天（cóng tiān）的意思：指突然出现或降临，形容事物突然发生或突然出现。

摧落（cuī luò）的意思：摧毁、击败

峰峦（fēng luán）的意思：形容山峰连绵起伏的景象。

故城（gù chéng）的意思：指已经废弃或者失去原有功能的城市。

孤云（gū yún）的意思：指孤立无援的云彩，比喻孤独无助或与众不同。

寒蛩（hán qióng）的意思：形容人或事物的声音凄凉，寒冷无声。

何处（hé chǔ）的意思：指不确定的地方或未知的位置。

回首（huí shǒu）的意思：回顾、回忆过去的事情。

居民（jū mín）的意思：指居住在某个地方的人们。

落叶（luò yè）的意思：比喻离开家乡或离开原处后，最终回到自己的家乡或原处。

农耕（nóng gēng）的意思：指辛勤努力地工作或耕种，比喻付出辛勤的努力去追求事业或目标。

崎岖（qí qū）的意思：形容道路或情况艰难、坎坷。

秋水（qiū shuǐ）的意思：形容水面清澈透明，如秋天的水。

沙鸟（shā niǎo）的意思：指人在困境中不屈服，勇往直前，不畏艰难困苦。

是故（shì gù）的意思：因此；所以；由此可见

天外（tiān wài）的意思：指超出人们平常所能理解的范围之外。

无地（wú dì）的意思：没有地方站脚、无处容身。

徙倚（xǐ yǐ）的意思：倚靠、依赖。

一径（yī jìng）的意思：直路，一条径路。

月中（yuè zhōng）的意思：指月亮处于中央位置，也可指月份的中间时期。

云是（yún shì）的意思：云是是指事物变幻无常，难以捉摸。

中鸣（zhōng míng）的意思：指发出声音，表示声音传达到中间或远处。

这首诗描绘了居庸关公署晚眺时的壮丽景色与深沉情感。首句“一径崎岖万岭横”以崎岖的小径和连绵的山脉开篇，营造出一种险峻而幽静的氛围。接着，“居民无地问农耕”一句，通过描述偏远地区的人们难以耕作的情景，暗示了环境的恶劣与生活的艰辛。

“霜摧落叶晚山绿”运用对比手法，霜降后落叶满地，但晚山却依然绿意盎然，展现出自然界的坚韧生命力。“雨溜荒苔秋水清”则进一步描绘了雨后的景象，荒苔在雨水的滋润下显得更加生机勃勃，秋水在雨后的洗涤下格外清澈，展现了大自然的纯净与和谐。

“沙鸟远从天外度，寒蛩爱向月中鸣”这两句通过“沙鸟”与“寒蛩”的活动，赋予画面以动态感，同时借以表达诗人对自由与宁静生活的向往。沙鸟翱翔于天际，寒蛩在月光下歌唱，两者都远离尘嚣，享受着属于自己的宁静时光。

最后，“峰峦徙倚休回首，何处孤云是故城”表达了诗人对过去生活的怀念与对未来的思考。面对连绵起伏的山峦，诗人选择不回头，寓意着向前看，追求新的生活。而“何处孤云是故城”，则以孤云比喻过去的家乡或旧日的生活，表达了对过往的留恋与对未来的憧憬。

整体而言，这首诗通过对自然景观的细腻描绘，以及对个人情感的深刻抒发，展现了诗人对自然美的欣赏与对人生哲理的思考。