北极（běi jí）的意思：指极寒之地，比喻极度寒冷、严酷的环境或处境。

病客（bìng kè）的意思：指病人或患病的人。

苍茫（cāng máng）的意思：形容广阔辽远、无边无际的样子。

长吟（cháng yín）的意思：长时间地吟咏诗词或歌曲。

浮沈（fú shěn）的意思：指人事物在世间的兴衰变化，也指人的品行和心理的起伏变化。

家国（jiā guó）的意思：指家庭和国家。表示对家庭和国家的热爱、忠诚和责任感。

客心（kè xīn）的意思：指客人的心思，也指对客人的关心和尊重。

里中（lǐ zhōng）的意思：指在两个或多个对立的事物之间找到一个中立、公正的立场或观点。

秋月（qiū yuè）的意思：指秋天的月亮，也用来比喻美好的事物或景象。

搔首（sāo shǒu）的意思：形容愤怒、焦虑或烦躁不安的样子。

书问（shū wèn）的意思：指通过读书和提问来获取知识，形容求学刻苦认真。

天旋（tiān xuán）的意思：形容事物发生翻天覆地的变化。

庭闱（tíng wéi）的意思：指家庭内部的纷争和矛盾。

喜惧（xǐ jù）的意思：既喜爱又害怕

西江（xī jiāng）的意思：指西江地区，泛指中国南方的广西、广东地区。

中秋（zhōng qiū）的意思：形容事物达到最好、最美好的时刻。

这首诗以中秋佳节为背景，抒发了诗人对远方家人的思念以及对国家命运的忧虑。首句“万里中秋月”描绘了广袤无垠的中秋夜景，月光洒满大地，营造出一种宁静而辽阔的氛围。接着，“孤斋病客心”点明诗人此时身在病中，独自一人，心情沉重，与外面的美景形成鲜明对比，凸显了内心的孤独和病痛。

“庭闱兼喜惧”表达了诗人对家中亲人的复杂情感，既有对家人平安的喜悦，也有因无法亲自照顾他们而产生的担忧。这种情感交织，使得诗人的心绪更加纷乱。

“书问隔浮沈”则反映了诗人与家人之间的联系因种种原因变得疏远，书信往来可能也受到了阻碍，这进一步加深了他对家人的思念之情。

“地出西江永，天旋北极深”运用自然景象来比喻时间的流逝和空间的广阔，同时也暗示了国家的辽阔和深远，诗人站在这样的背景下，不禁思考起国家的命运和自己的责任。

最后，“苍茫家国意，搔首独长吟”将个人的情感与家国情怀紧密相连，诗人面对着未知的未来，内心充满了对国家未来的忧虑，只能通过长吟来表达自己复杂的心情。

整首诗情感真挚，意境深远，既展现了个人的内心世界，又融入了对家国的深厚情感，体现了元代文人忧国忧民的情怀。