白玉（bái yù）的意思：形容品质高尚、纯洁无瑕。

池馆（chí guǎn）的意思：指池塘和宫殿，用来形容富丽堂皇的建筑。

东家（dōng jiɑ）的意思：指招待客人的主人，也泛指提供食宿或工作的人。

读书（dú shū）的意思：

◎ 读书 dúshū
(1) [read]∶看着书本出声读或默读
(2) [study]∶正式学习一个科目或课程
她读书很用功

风露（fēng lù）的意思：指春天的风和露水，比喻时光的流逝和事物的变迁。

高堂（gāo táng）的意思：指家庭的大厅，也泛指家庭。

何如（hé rú）的意思：如何，怎样

黄金（huáng jīn）的意思：指黄金这种贵重的金属，也可用来比喻非常宝贵、珍贵的事物。

教子（jiào zǐ）的意思：教育子女，培养子女的品德和能力。

牡丹（mǔ dān）的意思：比喻人才、美女等在某种环境下得以展露才华或美貌。

翩翩（piān piān）的意思：形容人或物轻盈飞舞的样子。

秋霜（qiū shuāng）的意思：指秋天的霜冻，比喻残酷的斗争或严酷的考验。

人言（rén yán）的意思：指别人的言论、议论。

天上（tiān shàng）的意思：形容非常美好的境地或事物。

雁行（yàn háng）的意思：指一列像雁一样排列的人或物。

言教（yán jiào）的意思：言教指以言辞进行教导或训诫的行为。

义方（yì fāng）的意思：

行事应该遵守的规范和道理。《逸周书·官人》：“省其居处，观其义方。”《左传·隐公三年》：“ 石碏 諫曰：‘臣闻爱子教之以义方，弗纳於邪。’”后因多指教子的正道，或曰家教。 晋 葛洪 《抱朴子·崇教》：“爱子欲教之义方，雕琢切磋，弗纳於邪伪。” 宋 岳飞 《辞男云特转恩命札子》：“臣男 云 始就义方，尚存乳臭。”《二十年目睹之怪现状》第九五回：“ 迂奶奶 把他待得如同婆婆一般，万事都秉命而行，教子也极有义方。”

玉天（yù tiān）的意思：指美好、完美无缺的天空或境界。

月中（yuè zhōng）的意思：指月亮处于中央位置，也可指月份的中间时期。

这首诗描绘了一幅温馨而充满教育意义的家庭场景。诗人胡奎以“题三桂堂”为题，通过细腻的笔触展现了戴家三兄弟在高堂之下勤奋读书的情景。诗中运用了丰富的意象，如“翩翩如雁行”形容兄弟间的和谐与团结，“黄金月中树，白玉天上郎”则以象征手法赞美了兄弟们的才华和品德，仿佛他们是月中的黄金之树和天上的白玉之郎，充满了对他们的肯定与期待。

“人言教子有义方”一句点明了家庭教育的重要性，强调了正确的教育方法对于孩子成长的积极影响。最后，诗人将戴家三兄弟与“东家牡丹好池馆”的富贵生活进行了对比，表达了对戴家兄弟不慕浮华、坚持自我追求的精神的赞赏，以及对他们未来能够像牡丹一样在逆境中绽放的期许。

整体而言，这首诗不仅赞美了戴家三兄弟的优秀品质和家庭的和谐氛围，也体现了诗人对于教育价值的深刻认识和对美好未来的美好祝愿。