城隈（chéng wēi）的意思：指城市周围的地区或街区。

浮花（fú huā）的意思：指表面上华丽而没有实质内容的东西。

共和（gòng hé）的意思：共和指的是国家或政权的一种制度形式，即由公民通过选举产生的政府。在共和制度中，国家的权力由公民共同管理和执掌。

林杪（lín miǎo）的意思：指树木茂盛的景象，形容草木葱茏、景色美丽。

清才（qīng cái）的意思：指清晰而聪明的才智。

秋日（qiū rì）的意思：指秋天的日子，也可引申为秋天的景色或氛围。

同文（tóng wén）的意思：指同一篇文章或同一段文字，可以被不同的人理解为相同的意思。

微吟（wēi yín）的意思：轻声低唱的吟诵。

幽禽（yōu qín）的意思：幽静的鸟类，比喻隐居、不事非非的人。

有清（yǒu qīng）的意思：有清指事物有清晰、明确的界限或界面。

自喜（zì xǐ）的意思：自我陶醉，自得其乐

同文馆（tóng wén guǎn）的意思：

(1). 宋 代四方馆之一。专以接待 青唐 、 高丽 使节。 宋 王应麟 《小学绀珠·制度·四方馆》：“四方馆。 宋 ： 都亭驛 以待 辽 ； 都亭西驛 以待 西蕃 、 阿黎 、 于闐 、 新罗 、 渤海 ； 怀远驛 以待 交趾 ；同文馆以待 青唐 、 高丽 。”《宋史·礼志二二》：“ 绍兴 二年， 高丽 遣使副来贡，并赐酒食于同文馆。”
(2). 清 代培养外交翻译人才的学校。1862年( 同治 元年)在 北京 成立，附属于总理各国事务衙门，主要学习外文。《清史稿·选举志二》：“又震於列强之船坚礮利，急须养成繙译与製造船械及海陆军之人才。故其时首先设置之学校，曰京师同文馆，曰上海广方言馆，曰福建船政学堂及南北洋水师、武备等学堂。” 严复 《原强》：“海禁大开以还；所兴发者亦不少矣：译署，一也；同文馆，二也；船政，三也。”《孽海花》第二回：“我却晓得去年三月，京里开了同文馆，考取聪俊子弟，学习推步及各国语言。”参阅《清续文献通考·学校十四》。

这是一首描绘秋日景色的诗，通过对自然环境的细腻刻画，表达了诗人内心的喜悦和自得其乐的情怀。"虚廊日几回"写出了诗人在空旷的走廊中徘徊反复，感受着秋日的明朗与孤寂。"浮花出林杪"则是描绘了落叶随风飘扬，散布于林间小路之上的景象，而"古樾蔽城隈"展示了岁月沉积下，古老的树木遮蔽着城市的角落。

"远笛悲仍壮"中的"远笛"可能是指远处传来的哀伤的笛声，而"幽禽去又来"则是描写了深山中鸟儿自由自在地穿梭往返。这些意象都营造出一种恬静而又略带忧郁的情绪。

诗人在"微吟还自喜"一句中流露出内心的满足与喜悦，仿佛在这种环境中，他找到了自己的精神寄托。而最后的"共和有清才"则表明了诗人对于同院诸公之间相互支持、共同进步的美好愿望，以及对清新才华的肯定。

整首诗通过细腻的情感与生动的景物描写，展现了诗人在秋天特有的心境和艺术世界。