故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

后燕（hòu yàn）的意思：指背离正道，走上邪路的人或事物。

换客（huàn kè）的意思：指人们互相交换住处或地位，也可指交换角色或身份。

江南（jiāng nán）的意思：江南是指中国南方的江苏、浙江一带，也用来形容美丽的南方风景。在成语中，江南多指江苏、浙江一带的地域。

客衣（kè yī）的意思：指外来的客人，也指外地来的人。

落后（luò hòu）的意思：指相对于其他人或事物而言，发展、进步、水平等方面处于较低或滞后状态。

清明（qīng míng）的意思：指春天草木繁茂、万物复苏的时节，也指清晨的时光。

三度（sān dù）的意思：指同一件事或同一个问题发生三次。

双飞（shuāng fēi）的意思：指两个或多个人一起飞行，也可以指两个或多个人一起成功或失败。

桃花（táo huā）的意思：桃花是指桃树开花的景象，常用来比喻美好的爱情或婚姻。

乡梦（xiāng mèng）的意思：指对故乡的思念和憧憬之情。

杨柳（yáng liǔ）的意思：杨柳是指杨树和柳树，用来形容柔软、婉约的女子。

朱扉（zhū fēi）的意思：指古代官府正门上方的朱红色的大门。

这首诗描绘了诗人病愈后对江南故乡的深切思念，以及对春天景象的细腻感受。首句“桃花落后燕双飞”以桃花凋谢、燕子双飞的景象，渲染出春日的生机与和谐，同时也暗示着时光的流逝和季节的更迭。次句“三度清明换客衣”则通过三次清明节更换衣物的情景，巧妙地表达了时间的推移和个人生活的变迁，其中蕴含着淡淡的乡愁和对过往岁月的追忆。

后两句“犹有江南故乡梦，起寻杨柳插朱扉”进一步深化了主题。诗人虽然身处异乡，但心中依然萦绕着对江南故乡的梦，这种梦境不仅仅是地理上的家乡，更是心灵深处的情感寄托。他从梦中醒来，决定起身去寻找那熟悉的杨柳，将其插入朱红色的门扉之上，以此来寄托对故乡的思念之情。这一行为不仅展现了诗人对故乡的深情厚意，也寓意着他希望通过这种方式，将故乡的气息带入自己的生活之中，让心中的故乡得以永恒。

整体而言，这首诗以细腻的笔触描绘了诗人对故乡的深深眷恋，以及在异乡生活中的孤独与思乡之情，情感真挚，意境深远。