桂林（guì lín）的意思：形容景色美丽如画，如同桂林山水一般。

归思（guī sī）的意思：回想；思念；怀念

浩然（hào rán）的意思：形容气度宏伟，胸怀广阔，品德高尚。

后人（hòu rén）的意思：指后代的人。

稽山（jī shān）的意思：稽山指的是高山，也可以用来比喻事物的困难或障碍。

绝尘（jué chén）的意思：指超越尘埃，高出一等的意思，形容出类拔萃，超群出众。

明年（míng nián）的意思：明年指的是下一年，即即将到来的年份。

儒科（rú kē）的意思：儒科指的是儒家学派的学科，也泛指儒家学问。

如画（rú huà）的意思：形容景色或者形象非常美丽，宛如画中一般。

三世（sān shì）的意思：指代三代人，一般用来形容事物的历史悠久或者代代相传。

善庆（shàn qìng）的意思：形容人心地善良，善于庆祝他人的喜事。

山照（shān zhào）的意思：山照指山脚下的光景被山上的景物所映照，比喻下层人民受到上层人民的照顾或庇护。

吴莼（wú chún）的意思：吴莼是指吴地的菜蔬，比喻人才。

雁塔（yàn tǎ）的意思：雁塔是指唐代时期建于长安城外的一座塔，因其形状酷似飞翔的雁群而得名。成语“雁塔”比喻人才辈出，学术繁荣的地方。

这首诗描绘了一位家族中连续三代皆登科及第的喜悦之情，以及对故乡的深深眷恋。诗中充满了浓厚的家族荣誉感和对儒家文化的尊崇。

首联“祖门俦子又诒孙，善庆儒科燕后人”开篇即点明了家族的荣耀传承，从祖父到儿子再到孙子，三代人相继在儒学之路上取得成就，如同燕子筑巢般，家族的繁荣与文化传承得以延续。

颔联“雁塔继题三世字，桂林仍见两枝春”进一步强调了家族的荣耀，不仅在历史的雁塔上留下了三代人的名字，更是在桂林这样的文化圣地，见证了家族的两代人如同春日里的花朵，绽放着各自的光彩。

颈联“稽山照邑天如画，霅水浮州地绝尘”则将目光转向自然景观，以稽山的壮丽与霅水的清澈，象征家族的辉煌与清白，如同一幅绝美的山水画卷，远离尘嚣，彰显出家族的高洁与不凡。

尾联“我亦浩然归思起，明年双棹趁吴莼”表达了诗人对故乡的深切思念，期待来年能乘舟返回故乡，品尝那熟悉的吴地莼菜，寄托了对家乡的深深眷恋和对家族传统的深厚情感。

整体而言，这首诗通过家族荣耀的传承、自然美景的描绘以及对故乡的思念，展现了宋代文人士大夫对于家族、文化与自然的深刻情感，以及对未来的美好期待。