百里（bǎi lǐ）的意思：表示距离很远，指非常遥远的地方。

边情（biān qíng）的意思：指悲伤、痛苦、苦恼的情感。

澄江（chéng jiāng）的意思：形容水面清澈明亮。

到处（dào chù）的意思：四处，各个地方

地利（dì lì）的意思：指地理位置优越或地形地势适宜。

膏腴（gāo yú）的意思：形容土地肥沃、富饶，也可用来形容文章或诗词优美丰富。

观风（guān fēng）的意思：观察风向，预测未来的变化。

今年（jīn nián）的意思：指当前这一年，即指现在或最近的一年。

课士（kè shì）的意思：课士是一个由两个汉字组成的成语，其中“课”表示训练或学习，而“士”表示士人或知识分子。这个成语的基本含义是指通过学习和训练来提高自己的知识和能力。

人和（rén hé）的意思：和睦相处，人际关系融洽。

三百（sān bǎi）的意思：指数量众多，形容数量或程度非常大。

十万（shí wàn）的意思：指数量众多，形容数量非常庞大。

岁稔（suì rěn）的意思：指庄稼成熟，收获丰富的意思。

体察（tǐ chá）的意思：观察、察觉事物的细微之处，理解他人的心情和需要。

问俗（wèn sú）的意思：了解民俗风情，探究世间百态。

喜雨（xǐ yǔ）的意思：指及时降雨，给庄稼带来丰收的好雨。也用来比喻好事连连，福气降临。

行县（xíng xiàn）的意思：行政区划的最小单位，指县级行政区。

雨足（yǔ zú）的意思：形容雨水充足，下得很大。

此联描绘了上林县劝农亭周边的壮丽景色与和谐社会景象。首句“地利极膏腴，十万山近绕澄江”，以“膏腴”形容土地肥沃，加之“十万山”环绕，“澄江”之静美，展现了一幅自然景观的瑰丽画卷。次句“今年喜雨足田肥，人和岁稔”，点明了雨水丰沛，农田丰收，人与自然和谐共处，社会安定繁荣。

后两句“边情须体察，三百里亲来行县”，表达了对边疆事务的重视，县令亲自巡视三百里边疆地区，体现了对边防安全的关心与责任。最后“到处得兴农课士，问俗观风”，则展现了县令深入民间，不仅关注农业生产，还注重教育发展，同时了解民情风俗，全面推动地方治理。

整体而言，此联通过生动的描绘与深刻的寓意，展现了清末地方官吏在促进农业发展、维护社会稳定、关注边防安全以及推动文化教育等方面的责任与作为，体现了儒家治国理政的思想精髓。