弟子（dì zǐ）的意思：弟子指的是学生、徒弟，特指拜师学艺的人。

东林（dōng lín）的意思：指东晋时期桓温、桓玄父子的势力范围，后来泛指权贵集团。

老师（lǎo shī）的意思：指没有名声的老师或没有名师指导的学生。

惬素（qiè sù）的意思：安适宜人，心满意足。

剡溪（shàn xī）的意思：指水流湍急，声势浩大。

诗瓢（shī piáo）的意思：指作诗的器具或作诗的才情。

素闻（sù wén）的意思：指听说的消息或传闻，未经亲身目击或确切证实的事情。

团茶（tuán chá）的意思：指人们团结一致，共同努力，合作完成某项任务或达到某个目标。

行道（háng dào）的意思：指遵守道德规范，行为端正，品行良好。

殷勤（yīn qín）的意思：殷勤指对人热情周到，关心体贴，有礼貌和友好的态度。

这首诗描绘了东林弟子在雪中煮茶的场景，充满了禅意与宁静。"东林弟子接殷勤，雪煮团茶惬素闻"，开篇即展现出一种虔诚与和谐的氛围，东林弟子的殷勤接待，以及在雪中煮茶的雅致行为，都让人感受到一种超脱尘世的宁静之美。"雪煮团茶"不仅是一种生活情趣的体现，更蕴含着对自然之美的追求和内心的平和。

接着的"复说老师行道后，诗瓢流破剡溪云"则进一步深化了主题。通过叙述老师在修行之后的故事，诗人巧妙地将人物的行为与自然景象相融合，使得整个画面更加生动而富有诗意。"诗瓢流破剡溪云"一句，形象地描绘了诗人的创作灵感如同溪水般自由流淌，打破了云层的束缚，既展现了诗人的才华横溢，也寓意着心灵的解放与超越。

整体而言，这首诗通过对雪中煮茶、老师行道后的场景描写，营造出一种清新脱俗、超凡脱俗的意境，表达了诗人对自然、对生活的深刻感悟，以及对内心平静与精神自由的向往。