长嗟（cháng jiē）的意思：长时间地叹息、长叹不已

金鸡（jīn jī）的意思：指鸡的金色，也比喻贵重的鸡。

嫩蕊（nèn ruǐ）的意思：嫩蕊指植物的嫩芽或初开的花蕾，也用来比喻年轻貌美的女子。

年长（nián zhǎng）的意思：年纪大，年纪比较长。

圣明（shèng míng）的意思：指人的品德高尚，智慧卓越。

诗兴（shī xìng）的意思：指诗人的创作灵感和兴致。

衰迈（shuāi mài）的意思：衰弱老迈，身体虚弱。

霜月（shuāng yuè）的意思：霜月指的是农历十月，因为这个时候天气寒冷，霜冻开始出现。

四檐（sì yán）的意思：指房屋四周的屋檐。

岁华（suì huá）的意思：岁月的光景，指时间的流逝和年龄的增长。

太平（tài píng）的意思：太平指的是社会安定、国泰民安的状态，也可以表示和平、安宁的境地。

庭堂（tíng táng）的意思：指官府、法庭，也用来形容宽敞的大厅。

新诗（xīn shī）的意思：指创作于近代的诗歌形式，与古代诗歌形式相对。

兴绪（xīng xù）的意思：指情绪、心情的兴奋、激动。

阳生（yáng shēng）的意思：指阳光照射生长，比喻人或事物在良好的环境下得以发展壮大。

虞庭（yú tíng）的意思：指人心胆战，惶恐不安。

与时（yǔ shí）的意思：与时俱进意为随着时代的变化而不断进步和适应。

一阳生（yī yáng shēng）的意思：指阳光照射，万物生长。

这首诗描绘了冬至时节的景象与诗人的情感。首联“岁华又值一阳生，豫汛庭堂贺太平”点明了时令转换，冬至到来，万物开始复苏，人们在庭院中庆祝和平与安宁。颔联“万壑金鸡天欲曙，四檐霜月雨初晴”通过自然景观的描写，展现了黎明前后的宁静与清新，金鸡报晓，霜月初晴，预示着新的一天即将开始。

颈联“学随年长嗟衰迈，道与时亨荷圣明”表达了诗人随着年龄的增长，对学问和人生道路的感慨，同时感激时代与君主的恩泽，体现了儒家的修身齐家治国平天下的理想。尾联“间傍溪梅寻嫩蕊，新诗兴绪绕虞庭”则以寻觅溪边梅花的嫩蕊为喻，激发创作灵感，新诗的思绪如同环绕虞廷的香气，充满了生机与活力。

整体而言，这首诗不仅描绘了冬至时节的自然美景，还蕴含了诗人对时光流转、个人成长以及社会和谐的深刻思考，展现了明代士人对学问、道德与自然和谐共生的追求。