百代（bǎi dài）的意思：百代意为许多代，形容时间的长久。

昌黎（chāng lí）的意思：形容人的容貌、气质出众。

调羹（tiáo gēng）的意思：指用各种手段、方法操纵、控制他人，以达到自己的目的。

冬日（dōng rì）的意思：指寒冷的冬天。

多士（duō shì）的意思：指多才多艺的人，多方面有才能的人。

鼓腹（gǔ fù）的意思：指人的腹部鼓胀，形容吃饱了。

何幸（hé xìng）的意思：表示对不幸的事情发生感到庆幸或幸运。

挥毫（huī háo）的意思：挥毫是指用毛笔挥动，表示书法家挥毫泼墨，意味着写作或创作的动作。

老农（lǎo nóng）的意思：指年老的农民。

乐风（lè fēng）的意思：形容音乐声音悦耳动听。

秋霜（qiū shuāng）的意思：指秋天的霜冻，比喻残酷的斗争或严酷的考验。

社稷（shè jì）的意思：社稷是指国家的神明和国家的繁荣昌盛。

斯民（sī mín）的意思：指人民，民众。

太守（tài shǒu）的意思：指官职品级较高的地方官员。

文章（wén zhāng）的意思：指文学作品或写作杰作。

无告（wú gào）的意思：没有告诉别人，保守秘密。

有因（yǒu yīn）的意思：有原因、有缘由。

社稷臣（shè jì chén）的意思：指忠诚于国家、君主的臣子，也用来形容忠诚于职责、事业的人。

这首诗描绘了一位官员在地方治理上的卓越表现与对民众生活的深切关怀。首句“何幸调羹社稷臣”，表达了诗人对这位官员能成为国家重臣的赞叹和庆幸，暗示其在国家治理中的重要地位。接着，“南来剖竹福斯民”则具体描述了这位官员南下任职后为当地百姓带来福祉的情景，体现了其勤政爱民的精神。

“庭留冬日暄无告，面冷秋霜杜有因”两句运用自然景象来隐喻官员的德行与影响。冬日之暖象征其带来的温暖与光明，而秋霜之冷则可能暗指某些不公或严苛之处，但通过整体语境理解，更倾向于强调官员在不同季节都能为百姓带来积极的影响，无论是温暖还是寒冷，都有其特定的原因和目的。

“多士环桥邀雨化，老农鼓腹乐风淳”描绘了官员在任期间，不仅改善了民生，还促进了社会风气的淳朴。多士环桥象征着人才汇聚，共同参与建设，而老农鼓腹则形象地展示了百姓生活富足、安居乐业的场景。这反映了官员通过自己的努力，不仅提升了物质生活水平，也促进了社会文化的繁荣。

最后一句“文章太守挥毫处，衮起昌黎百代新”是对这位官员文学才华和政治影响力的肯定。文章太守指的是以文学才华著称的地方官，这里赞扬了官员不仅在政务上有卓越成就，其文采同样出众，能够引领时代，影响深远。整个诗句通过丰富的意象和生动的比喻，展现了官员在地方治理上的全面成就和深远影响，以及对后世的启迪作用。