肠断（cháng duàn）的意思：形容极度伤心、悲痛到难以忍受的程度。

何处（hé chǔ）的意思：指不确定的地方或未知的位置。

荆台（jīng tái）的意思：指高山或险峻的地方。

兰膏（lán gāo）的意思：形容文章或诗词优美动人。

榴裙（liú qún）的意思：榴裙是指榴莲的外皮，由于榴莲外皮坚硬，内部香甜可口，因此成语“榴裙”常用来形容外表坚硬而内心柔软、善良和温和的人。

漏分（lòu fēn）的意思：指在考试或评分中因为疏忽或失误而丢失分数或减少得分。

石榴（shí liú）的意思：指团结一致，共同努力，不可分割。

鹦鹉（yīng wǔ）的意思：指人机械地模仿别人的言语或动作，缺乏真实性和创造力。

玉漏（yù lòu）的意思：指美女的脖子，也用来形容美女的颈项。

石榴裙（shí liú qún）的意思：指女子穿着宽大的裙子，像石榴一样鲜红漂亮。

鹦鹉杯（yīng wǔ bēi）的意思：形容人背诵的内容如同鹦鹉学舌一样，毫无理解和思考。

这首诗描绘了宴席间赠与歌妓的深情场景，充满了哀愁与怀念的氛围。

首句“鹦鹉杯寒玉漏分”，以“鹦鹉杯”这一华美的酒器，以及“玉漏分”这一时间流逝的象征，营造出宴席上的静谧与时光的流转，暗示着美好时光的短暂。

次句“兰膏斜映石榴裙”，通过“兰膏”这一古代女子化妆用品的使用，以及“石榴裙”这一鲜艳服饰的描述，展现了歌妓的美丽与风情，同时也暗示了她们生活的奢华与短暂。

第三句“歌残白苧人何处”，在“歌残”之后，诗人将目光转向了歌声的消失，表达了对过去美好时光的追忆与怀念，而“白苧人何处”则进一步强调了这种怀念的对象已经不在身边，增添了一种失落感。

最后一句“肠断荆台梦里云”，以“肠断”直接表达了情感的极度悲伤，而“荆台梦里云”则运用了梦境的意象，既是对过去美好回忆的向往，也是对现实离别的无奈与痛苦。整个句子将情感推向高潮，让人感受到深深的哀愁与思念。

综上所述，这首诗通过细腻的描写和丰富的意象，展现了宴席上赠与歌妓的情感，既有对美好时光的追忆，也有对离别的哀愁，情感深沉而动人。