半载（bàn zǎi）的意思：半年的时间

不厌（bù yàn）的意思：不感到厌烦，不厌倦。

从来（cóng lái）的意思：表示事物的常态、习惯或一贯的状态。

风雨（fēng yǔ）的意思：风雨是一个形容词词组，用来形容困难、艰险的境遇或艰苦的环境。

皋比（gāo bǐ）的意思：形容人或事物之间相差悬殊。

横经（héng jīng）的意思：指横跨经度，横贯东西。

锦还（jǐn hái）的意思：形容物品的颜色明亮而美丽，还原了原本的光彩。

吏事（lì shì）的意思：指官吏的事务，也泛指官府的事务。

三冬（sān dōng）的意思：形容寒冷的冬天。

山城（shān chéng）的意思：指建在山上的城市，也指山城景色秀美。

事繇（shì yáo）的意思：事情的发展和结果由自然因素所决定，与人的意愿无关。

棠阴（táng yīn）的意思：指树荫下的凉爽之处，也比喻高官显贵的庇护。

五色（wǔ sè）的意思：形容色彩丰富多样，闪烁夺目。

一腔（yī qiāng）的意思：指一个人的思想、感情、意志等全都集中在一个方面，没有其他方面的表现。

氤氲（yīn yūn）的意思：指烟雾、气体等在空气中弥漫蔓延的样子。

瀛州（yíng zhōu）的意思：指美丽的乡野或风景如画的地方。

制锦（zhì jǐn）的意思：制作精美的锦缎。

樽俎（zūn zǔ）的意思：指宴饮时的酒器和肴馔。也用来比喻用餐或宴会。

五色云（wǔ sè yún）的意思：形容云彩五彩斑斓，色彩丰富多样。

此诗描绘了徐学博在大埔执政的情景，以细腻的笔触展现了其为官之勤勉与政绩之显著。首句“皋比瀛州曙气薰”以“皋比”象征官位，暗示徐学博在政治舞台上崭露头角，晨曦中散发出的温暖气息象征着他的政绩初显。接着，“山城风雨更氤氲”描绘了大埔的自然环境，风雨交加，雾气弥漫，既渲染了环境的复杂多变，也暗喻了治理地方的不易。

“横经不厌三冬雪，制锦还成五色云”两句，运用典故，表达了徐学博治政如读书般严谨，面对困难不退缩，最终能化繁为简，使地方呈现出繁荣景象。其中，“横经”指读书，“三冬雪”比喻艰难困苦，“制锦”和“五色云”则象征着治理成果的丰富多彩和辉煌。

“满县花栽坛上杏，一腔谷种水中芹”进一步展示了徐学博的政绩，他不仅注重农业发展，让坛上的杏花盛开，水中的芹菜茁壮成长，体现了他对民生的关注和对地方经济的重视。

最后，“从来吏事繇樽俎，半载棠阴口碣闻”两句，通过“樽俎”（宴饮）和“棠阴”（棠树下的阴影，常用来比喻官府或官员的庇护）的意象，说明徐学博的政务活动不仅限于公堂之上，也包括了与民同乐的宴饮，展现了他亲民的一面。同时，通过“半载棠阴口碣闻”，强调了他在短短半年内就赢得了百姓的广泛赞誉和尊敬。

整体而言，这首诗通过对徐学博执政细节的描绘，展现了他勤政爱民、治理有方的形象，以及他所取得的显著政绩，是一首赞美地方官员政绩的佳作。