爱棠（ài táng）的意思：指对人或事物有深厚的感情和喜爱。

白雪（bái xuě）的意思：指纯洁无瑕的雪，也比喻清白无暇的品德或纯真无邪的心灵。

不妨（bù fáng）的意思：表示可以毫不拘束地做某事，没有什么妨碍或顾虑。

参天（cān tiān）的意思：形容树木高大挺拔，直插云霄。

常阴（cháng yīn）的意思：常常阴暗，指天气阴沉、不晴朗。

帝力（dì lì）的意思：帝王的力量，指极强大的统治力量。

流渐（liú jiàn）的意思：渐渐流动或渗透

民歌（mín gē）的意思：指流传于民间的歌曲，反映民众生活、情感和社会现象的歌曲。

飘萧（piāo xiāo）的意思：形容风吹树叶落下的声音，也用来形容寒冷的风吹动树叶的声音。

栖隐（qī yǐn）的意思：栖息隐居，不愿显露身份或才能。

天下（tiān xià）的意思：指整个世界、全国或全境。

巫峡（wū xiá）的意思：指险峻的峡谷或山路。

乡心（xiāng xīn）的意思：对家乡的思念之情。

阳春（yáng chūn）的意思：指朴素、朴实无华，没有修饰的样子。

隐地（yǐn dì）的意思：隐蔽的地方。

云来（yún lái）的意思：指事情或情况突然发生或出现。

阳春白雪（yáng chūn bái xuě）的意思：形容文章或作品简练明快，不加雕饰。

这首诗描绘了作者在从广元至柏林驿的旅途中，经历久旱后突然降下雨水的欣喜之情。诗中运用了生动的自然景象，如飘萧的竹树、西川的雨霖、巴江的流水、巫峡的云气等，营造出一种既宁静又充满生机的氛围。诗人通过这些景物的描写，表达了对自然界的深刻感悟和对雨水带来的喜悦之情。

“飘萧竹树动乡心”，开篇即以竹树的摇曳引出乡愁，将个人情感与自然景象巧妙融合，展现出诗人内心的细腻感受。“却是西川雨酿霖”，接着点明了雨水的来源，进一步渲染了雨势之大，同时也暗示了雨水对于缓解旱情的重要性。

“水绕巴江流渐长，云来巫峡气常阴”，这两句描绘了雨水带来的变化，巴江的水流因雨水而显得更加悠长，巫峡的云气则使得空气显得更为湿润，充满了阴郁之美。通过这些具体的自然景观，诗人不仅展现了自然界的壮丽，也暗含了对雨水能够带来生机与希望的期待。

“不妨柏溜参天下，复爱棠栖隐地深”，这两句表达了诗人对雨水的普遍意义的思考，认为雨水不仅滋润了大地，还可能孕育着更深层次的生命与希望。同时，也体现了诗人对宁静、和谐生活的向往。

最后，“欲为吾民歌帝力，阳春白雪有馀音”两句，诗人表达了希望通过诗歌颂扬雨水带来的恩泽，以及它所蕴含的美好与希望，如同春天的音乐一般，余音绕梁，令人回味无穷。这不仅是对雨水的赞美，也是对大自然赋予人类生命与希望的感激之情的体现。

整体而言，这首诗通过细腻的自然描写和深刻的哲理思考，展现了诗人对自然、生活以及人性的深刻洞察，以及对美好事物的向往与赞美。