半晚（bàn wǎn）的意思：指在晚上的一半时间，也可用来形容时间过得很快。

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

绝尘（jué chén）的意思：指超越尘埃，高出一等的意思，形容出类拔萃，超群出众。

空庭（kōng tíng）的意思：空无一人的庭院，形容寂静无人的场所。

烹鱼（pēng yú）的意思：指对待人或事态度强硬，毫不留情。

千万（qiān wàn）的意思：表示强调或劝告，要注意或务必做某事。

清光（qīng guāng）的意思：指光亮、明亮

秋半（qiū bàn）的意思：指秋季的一半，比喻时间的过半或事物发展到一定程度。

是故（shì gù）的意思：因此；所以；由此可见

随处（suí chù）的意思：到处都有，无处不在

相亲（xiāng qīn）的意思：指两个陌生人相互认识、交往，尤指为了结婚而相互了解。

乡人（xiāng rén）的意思：指与自己在同一乡村、出生地的人，也可指与自己有相同背景、共同经历的人。

这首诗描绘了中秋之夜，诗人与友人在空庭中共同赏月的情景。诗中充满了浓厚的节日氛围和乡情，展现出诗人对自然美景的欣赏以及对友情的珍视。

首句“秋半晚凉新”点明了时间与气候特征，秋季的夜晚，微风送爽，给人以清新之感。接着“空庭迥绝尘”一句，通过环境描写，营造出一种远离尘嚣、宁静致远的意境，为接下来的活动铺垫了背景。

“共看今夜月，况是故乡人。”这两句直接点题，表达了诗人与友人一同观赏中秋明月的美好时刻，而这份喜悦更因对方也是来自故乡的人而倍增。这种情感的共鸣，使得节日的欢聚更加温馨和有意义。

“展席聊呼酒，烹鱼底用莼。”诗句描述了诗人与友人围坐一席，饮酒谈天，享受美食的场景。这里的“莼”指的是莼菜，是一种在江南地区常见的食材，常用于制作美味的菜肴。这一细节不仅增添了生活气息，也体现了诗人对地方特色美食的喜爱。

最后，“清光千万里，随处可相亲。”这句诗升华了主题，将中秋之夜的明月比喻为连接人心的纽带，无论身处何方，只要抬头望见同一轮明月，就能感受到彼此之间的亲近和联系。这种超越时空的情感表达，展现了中秋节作为传统节日所承载的文化意义和人文情怀。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触，描绘了一幅中秋佳节月下相聚、把酒言欢的画面，既体现了自然之美，又蕴含了深厚的人文情感，是一首富有感染力的佳作。