长江（cháng jiāng）的意思：指中国最长的河流，也可用来形容事物广阔、气势雄伟。

东下（dōng xià）的意思：指人往东南方向行动或下山。

浮沉（fú chén）的意思：形容人或事物时而成功，时而失败，不稳定的状态。

邗沟（hán gōu）的意思：指非常狭窄、浅薄的水道或沟渠，也用来比喻知识、能力等方面的贫乏或浅薄。

江水（jiāng shuǐ）的意思：指江河水流，多用来比喻事物的发展变化。

汝海（rǔ hǎi）的意思：形容人的胸怀宽广，心胸豁达。

石头（shí tou）的意思：形容事物出乎意料地惊人或巨大。

双鱼（shuāng yú）的意思：指一个人同时具备两种相反或对立的特质或身份。

萧瑟（xiāo sè）的意思：形容风声凄凉，景象荒凉。

这首诗描绘了秋天萧瑟的景象，以“千家汝海秋”开篇，展现出一幅广阔而寂寥的画面。接着，“大淮东下注邗沟”，通过水流的动态，将视野从广阔的海面引向更深远的地理空间，体现了诗人对自然景观的细腻观察和广阔胸怀。

“双鱼好寄长江水”，一句巧妙地引入了“鱼”的意象，既与前文的“大淮”、“邗沟”相呼应，又增添了诗作的生动性和情感色彩。这里的“双鱼”不仅象征着友情的深厚与美好，也寓意着诗人对远方友人的思念之情，通过长江水这一媒介，将这份情感寄托于流动之中。

最后，“莫遗浮沉过石头”一句，既是对自然现象的描述，也是对人生哲理的隐喻。石头在水中漂浮或沉没，象征着人生的起伏不定和世事的无常。这句话提醒人们珍惜眼前，不要让情感或思绪随波逐流，迷失方向，表达了诗人对生活的深刻思考和对情感的珍视。

整体而言，这首诗通过自然景观的描绘，巧妙地融入了对友情、思念以及对生活哲理的思考，展现了诗人独特的审美情趣和深邃的思想境界。