不妨（bù fáng）的意思：表示可以毫不拘束地做某事，没有什么妨碍或顾虑。

垂帘（chuí lián）的意思：指君主或高官将帘幕垂下，表示退位或辞职。

近古（jìn gǔ）的意思：指古代时期与现代时期相距不远，接近现代的时代。

老怀（lǎo huái）的意思：指老年人的心情、情感。

梅信（méi xìn）的意思：指言语或行为含蓄、委婉，不直接表达出来，而通过暗示或间接方式传达信息。

市门（shì mén）的意思：指城门，也指城市。

霜晓（shuāng xiǎo）的意思：指天气寒冷，露水凝结成霜，清晨时分的景象。

探梅（tàn méi）的意思：指通过观察梅花的开放情况来判断气候变化，比喻通过细致观察一事物的细微变化来推测事物的发展趋势。

乌薪（wū xīn）的意思：指无用之物或无价值之人。

学究（xué jiū）的意思：指专注于学习，追求学问的人。

崖穴（yá xué）的意思：指人迫于危险或困境而寻找的避难所或安全出路。

倚市（yǐ shì）的意思：指商人或投资者依赖市场行情、价格波动来进行交易或投资。

倚市门（yǐ shì mén）的意思：指贪图享乐、不务正业的人。

这首诗描绘了冬日里一位老者的生活情景。"童爇乌薪暖"写的是孩童们用乌薪（一种柴火）取暖的温馨画面，展现出家庭生活的朴素与和谐。"垂帘向客论"则暗示老者虽然年迈，但仍乐于与客人交谈，保持着热情好客的态度。

"老怀唯近古"表达了老者对古代文化的深深热爱和怀念，他的人生哲学倾向于追求古人的智慧和精神。"学究不妨村"进一步强调了学问无须拘泥于都市的繁华，乡村也能孕育出深沉的学识。

"岂务藏崖穴，甘输倚市门"这两句透露出老者的淡泊心态，他不追求隐藏在深山之中，也不羡慕城市的喧嚣，甘愿过着简单的生活。最后两句"约探梅信去，霜晓或烟昏"预示着诗人期待着与友人共赏梅花的约定，不论是在霜晨还是烟霭朦胧的时刻，都充满了诗意和对友情的珍视。

总的来说，这首诗通过冬日场景和老者的言行，展现了诗人对简朴生活、传统文化和友情的深深感慨，体现了清初文人汤懋纲的闲适与淡泊。