百官（bǎi guān）的意思：指各级官员，也指官僚体制。

北山（běi shān）的意思：北山指的是北方山岭，比喻高山或偏僻的地方。

怅望（chàng wàng）的意思：形容心情沮丧、失望、忧愁。

东阁（dōng gé）的意思：指官员之间互相勾结、串通，共同进行腐败、贪污等不法活动。

独厚（dú hòu）的意思：对某个人或事物给予特别优待或赞赏。

樊笼（fán lóng）的意思：指束缚人的环境或条件，比喻限制人自由发展的环境或条件。

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

厚颜（hòu yán）的意思：指不知羞耻、脸皮厚，能够不顾他人感受，无所顾忌地做事。

黄金（huáng jīn）的意思：指黄金这种贵重的金属，也可用来比喻非常宝贵、珍贵的事物。

冥鸿（míng hóng）的意思：形容天空中飞翔的大雁。

疏傅（shū fù）的意思：疏远亲戚朋友。

衰迟（shuāi chí）的意思：衰落、衰退、迟延

文章（wén zhāng）的意思：指文学作品或写作杰作。

优诏（yōu zhào）的意思：指优秀的文书或奏章，也用来形容出色的建议或指示。

猿鹤（yuán hè）的意思：形容人的行为举止像猿猴和鹤鸟一样矫健、灵活。

元僚（yuán liáo）的意思：指官僚体制中的高级官员。

这首诗描绘了一位即将退休的高官杨碧川的形象，通过对其过往功绩和未来的归隐生活的描绘，展现了其复杂而丰富的情感世界。

首联“位正元僚统百官，宠承优诏故乡还”，开篇即点出杨碧川曾身居高位，统领百官，深受朝廷恩宠，如今得以荣归故里，享受晚年。这里不仅体现了其政治生涯的辉煌，也表达了对朝廷恩典的感激之情。

颔联“文章旧价留东阁，猿鹤新盟在北山”，转而描写杨碧川的文学成就和归隐后的自然生活。他过去的文章价值依然被人铭记，留在了东阁之中；现在则与猿鹤结盟，寄情于北山的自然风光中。这一联既是对杨碧川文采的肯定，也是对其归隐后与自然和谐共处的生活状态的描绘。

颈联“疏傅黄金因客散，裴公绿野与云閒”，进一步展现杨碧川的归隐生活。他如同疏广一样，因宾客散去而感到孤独，但又像裴度一样，在绿野间与白云相伴，享受着宁静与自由。这里通过历史人物的引用，增强了诗歌的文化底蕴，同时也表达了杨碧川对过去官场生活的反思和对当前归隐生活的满足。

尾联“衰迟苦被樊笼系，怅望冥鸿独厚颜”，则是对杨碧川内心情感的深刻揭示。尽管他已年老体衰，但仍然被过去的官场束缚，无法完全摆脱。面对这样的现实，他内心充满遗憾，向往着如大雁般自由飞翔的生活。这一联以强烈的对比，凸显了杨碧川对自由的渴望和对过去官场生活的复杂情感。

整体而言，这首诗通过对杨碧川归隐生活的描绘，展现了其从官场到自然的转变过程，以及在这一过程中所经历的情感起伏。诗人章懋以其细腻的笔触，将杨碧川的形象刻画得栩栩如生，同时也反映了明代士人对于理想生活状态的追求与反思。