城根（chéng gēn）的意思：指城市的边缘或周边地区。

东山（dōng shān）的意思：指避难、躲藏。

独客（dú kè）的意思：指一个人独自旅行或居住在外地，没有伴侣或家人陪伴。

高秋（gāo qiū）的意思：指秋天的季节非常美好，天空高远而明朗，气候宜人。

江鸥（jiāng ōu）的意思：指人行动敏捷，像江中的鸥鸟一样灵活自如。

暮烟（mù yān）的意思：指夕阳下的烟雾，也比喻事物末期或衰落的景象。

凭高（píng gāo）的意思：凭借高处的优势或高位的权力来支配或控制他人。

浅滩（qiǎn tān）的意思：比喻事物表面或水平浅薄，没有深度或内涵。

清吟（qīng yín）的意思：指清雅地吟咏诗词或唱歌。

秋兴（qiū xīng）的意思：指秋天的情绪高涨，心情愉悦，充满了喜悦和活力。

上江（shàng jiāng）的意思：指顺着江河向上游行进或航行，比喻向上发展，进步。

下路（xià lù）的意思：指一个人或一支队伍处于败势或劣势。

渔翁（yú wēng）的意思：指人生事业或利益的得失变化无常，有时候损失也能转化为收益。

直下（zhí xià）的意思：直接向下，形容某物或某人笔直地向下移动或下降。

这首诗描绘了一个宁静的傍晚景象，诗人站在城上江亭之中，望着暮色渐浓的烟霭，以及老树根部被江水浸泡的情景。诗中的“何人临静夜歌罢”一句，表达了一种期待或是回忆中的音符，仿佛有人在安静的夜晚唱完了歌。而“独客凭高秋兴宽”则透露出诗人的孤独与豁达，他独自一人站在高处，感受着广阔的秋意。

接下来的“直下路通诸国远，偏东山隔半溪寒”，描写了眼前的道路直接通往远方，而偏东的山峦则隔开了一条半冷不热的小溪。这里展现了诗人对遥远世界的向往以及对眼前景物的观察。

最后，“渔翁似会清吟意，笑逐江鸥过浅滩”，则是诗人对渔翁（可能指渔夫或游子）似乎懂得清澈之声的赞美，以及他看到江鸥（一种水鸟）在浅滩上嬉戏时的快乐。这里传达了一种自然与人之间和谐共生的意境。

整首诗通过对景物的细腻描绘，展现了诗人的情感世界以及他对于自然美好的感受和体验。