半日（bàn rì）的意思：半天，一段时间的一半。

分两（fēn liǎng）的意思：分开为两部分

垓下（gāi xià）的意思：垓下是一个历史典故中的地名，意为“垓庙之下”。成语“垓下”比喻在战争或重大决战中，形势十分危急、关键时刻。

何曾（hé zēng）的意思：表示事物已经过去，不再存在或不再发生。

鸿沟（hóng gōu）的意思：形容事物之间的差距或分歧非常大。

缓颊（huǎn jiá）的意思：缓和矛盾，缓解紧张的局势。

会战（huì zhàn）的意思：指在战争中，双方主力军队进行较大规模的交战。

前事（qián shì）的意思：指过去的事情，已经发生并且已经过去的事情。

霜树（shuāng shù）的意思：形容寒冷的冬天，树木上结满了霜冻。

随风（suí fēng）的意思：随着风的方向而移动或改变。

太公（tài gōng）的意思：指智慧过人、聪明才智出众的人。

危桥（wēi qiáo）的意思：形容局势危险，情况不稳定。

无人（wú rén）的意思：没有人，没有人照料或管理的状态

斜晖（xié huī）的意思：夕阳斜照。

战机（zhàn jī）的意思：战机是指在战争中使用的飞机，也可以引申为战略上的机会。

只见（zhī jiàn）的意思：只能看到某一方面，其他方面无法看到或者没有看到。

重围（chóng wéi）的意思：指被困在困境中，无法摆脱。

此诗描绘了一位游子在秋天的旅途中所见所感。开篇即提及历史上的侯公与太公，项羽与刘邦的会战，这两对人物代表了不同的时代和命运，但他们都未能预料到战争的结局，从而引出了诗人对于自己处境的反思。

"只见鸿沟分两处，不知垓下有重围。"这里的“鸿沟”指的是鸿沟关，古时为兵家必争之地，而诗中的描述则表明作者所处的位置与历史战场相隔，但同时也隐喻着自己可能身陷困境而不自知。

接下来的两句"危桥带雨无人过，败叶随风傍马飞。"则描绘了一幅凄凉孤寂的秋景。危桥在雨中显得更加危险，而无人敢于渡过；败叶随着秋风舞动，像是跟随诗人的马匹一起飘零。这两句通过对环境的细腻描写，传递出一种萧瑟凄凉的情感。

最后两句"半日垂鞭念前事，露莎霜树映斜晖。"则是诗人在秋天的黄昏时分，放慢了马匹的脚步，手持马鞭沉浸于对往事的回忆之中。露水凝结成霜，与初冬的寒冷相结合，树木在斜阳的映照下显得格外凄美。这不仅是时间上的倒影，也是心境上的一种平静与感慨。

整首诗通过对历史的回顾、自然景物的描写以及个人情感的抒发，展现了作者在特定时空背景下的内心世界。王禹偁的笔触既有历史的深沉，也不乏个人情感的细腻，构筑了一幅幅度跨越千古、意境幽深的秋日行旅图。