碧树（bì shù）的意思：指翠绿的树木，形容景色美丽、生机勃勃。

城阙（chéng què）的意思：指宫殿和城楼，用以比喻宏伟壮丽的建筑。

承露（chéng lù）的意思：承受雨露，指接受恩泽或受到照顾。

丹楼（dān lóu）的意思：指美丽的楼阁或建筑物。

登台（dēng tái）的意思：指上台演出或发表演说。

帝图（dì tú）的意思：指帝王的图谋、计划或目标。

断虹（duàn hóng）的意思：指彩虹出现后又迅速消失，象征美好事物的短暂和不可捕捉性。

花丛（huā cóng）的意思：指花草丛生的地方，也比喻许多人或事物聚集在一起的地方。

菊花（jú huā）的意思：指高洁、坚贞的品质和人格。

三秋（sān qiū）的意思：指时间的长短，用于形容等待的时间很长。

山川（shān chuān）的意思：山川指的是山和河流，代表着自然景观。

四望（sì wàng）的意思：四处观察，四方面都看得很清楚。

天路（tiān lù）的意思：指通往天堂的道路或通向成功的道路。

仙宫（xiān gōng）的意思：指仙人居住的地方，也指非凡美好的地方。

斜日（xié rì）的意思：夕阳斜照的时候，指时间已经过去了大半，暗示事物已经到了结束或衰落的阶段。

羽觞（yǔ shāng）的意思：羽觞指的是古代饮酒时所使用的酒杯和酒器。这个成语代表着宴会上欢乐畅饮的场景，也可以表示欢庆和祝福。

这首诗描绘了诗人与诸客在显灵宫阁登高赏景的情境，通过细腻的笔触展现了秋季的景色和聚会的氛围。

首联“城阙三秋迥，山川四望通”，开篇即以宏大的视角描绘出城楼与山川的辽阔景象，三秋之景与四望通达的山川相互映衬，营造出一种开阔而深远的意境。

颔联“杯分承露碗，地接望仙宫”，写出了聚会时的场景，承露碗象征着清雅的饮酒仪式，与望仙宫的地接相呼应，既体现了宴会的庄重，又蕴含了对仙界的向往。

颈联“碧树含斜日，丹楼挂断虹”，描绘了夕阳西下时，碧绿的树木与红色的楼房之间，一道彩虹横跨其上，色彩斑斓，美不胜收，展现出自然与建筑和谐共存的美景。

尾联“高凭天路近，平眺帝图雄”，表达了诗人站在高处，仿佛接近天空，眺望远方，感受到帝王之都的雄伟气魄，既有对自然景观的赞美，也暗含对历史与权力的感慨。

最后两联“捉帽风偏落，登台赋渐工”，描述了风中帽子掉落的场景，以及在台上作诗技艺逐渐提升的过程，既体现了自然现象，也反映了文人雅士在聚会中的创作状态。

整体来看，这首诗通过丰富的意象和细腻的情感表达，展现了秋季登高聚会的美丽景色和文人之间的交流互动，既有自然景观的描绘，也有对历史和文化的思考，是一首富有诗意和情感的作品。