补衮（bǔ gǔn）的意思：指补偿，弥补损失或缺陷。

称觞（chēng shāng）的意思：指举杯祝酒，也指举杯敬酒仪式。

当代（dāng dài）的意思：指现在这个时代，即与当前时代相对应的。

古佛（gǔ fó）的意思：古老的佛像，也用来形容人的品质超凡脱俗。

华诞（huá dàn）的意思：华诞是一个汉语词语，意为华丽的生日，形容庆祝的盛大和喜庆。

夔龙（kuí lóng）的意思：指形容人的品质或行为非常出色，超越常人。

前生（qián shēng）的意思：前世的生活或存在。

三日（sān rì）的意思：指短时间内，只有三天的时间。

盛世（shèng shì）的意思：指国家或社会处于繁荣昌盛的时期。

桃李（táo lǐ）的意思：指学生或后辈，也泛指学问、才能等。

伟人（wěi rén）的意思：指具有杰出才能和卓越贡献的人物，也是对伟大人物的尊称。

先庚（xiān gēng）的意思：先后顺序，先后次序。

豫章（yù zhāng）的意思：指心情舒畅、愉快。

周甲（zhōu jiǎ）的意思：周甲是一个古代的姓氏，用来形容人的品行高尚、忠诚正直。

资补（zī bǔ）的意思：用自己的财产或力量来帮助别人，解决他们的困难。

此联以高度概括之笔，赞誉张百熙之功绩与德行。上联“芝纶重当代伟人”开篇即以“芝纶”喻其卓绝之才，称其为当代伟人，凸显其在时代的重大影响力。“周甲六旬”则点明其寿辰，以“周甲”表示六十岁，彰显其年高德劭。“盛世夔龙资补衮”一句，以夔龙喻其才能，补衮象征辅佐君王治理国家，赞其在盛世中贡献卓著。

下联“华诞证前生古佛”以华诞庆祝其生日，又以“古佛”比喻其前世修为深厚，暗示其德行高尚。“先庚三日”则描述其出生日期，先于庚日，寓意其出生时便与众不同，具有非凡之气。“豫章桃李共称觞”以豫章之地的桃李繁盛，比喻其教化之功，桃李满天下，众人皆来祝贺，展现其教育事业的辉煌成就。

整体而言，此联通过丰富的比喻和象征手法，高度赞扬了张百熙在政治、教育领域的卓越贡献和高尚品德，表达了对其寿辰的热烈祝贺和崇高敬意。