百岁（bǎi suì）的意思：形容人长寿，活到一百岁。

百世（bǎi shì）的意思：百世意为百代，表示永恒、久远。

福寿（fú shòu）的意思：福寿是一个合成词，由“福”和“寿”两个字组成。福指幸福、幸运，寿指长寿、健康。福寿的基本含义是指幸福和长寿。

贵真（guì zhēn）的意思：珍贵而真实的品质或价值。

江山（jiāng shān）的意思：指国家的疆土、版图，也指国家的统治地位和政权。

结晶（jié jīng）的意思：结晶指的是物质在一定条件下形成的晶体状物体，也可以比喻某种事物的最终结果或者一种思想、观点的凝聚体。

久要（jiǔ yào）的意思：久远的要求或需要。

老彭（lǎo péng）的意思：指年纪大、经验丰富的人。

盟誓（méng shì）的意思：指结盟时所宣誓的誓言或约定。

乃若（nǎi ruò）的意思：如同、仿佛

萍蓬（píng péng）的意思：指无根无实际依托的东西，形容无所依靠或无固定归属的状态。

平格（píng gé）的意思：平静、安稳、不动摇的状态。

奇气（qí qì）的意思：形容态度或言行古怪、离奇。

市名（shì míng）的意思：指人名、地名等在市井中广为人知的名字。

天寿（tiān shòu）的意思：指人的寿命或者天命。

同庚（tóng gēng）的意思：同年同月同日生，指同年同月同日出生的人。

同根（tóng gēn）的意思：指两个或多个词语的字根相同，表示它们具有相同的起源、血缘或共同的特征。

相合（xiāng hé）的意思：指事物之间相互适应、相互融洽。

性情（xìng qíng）的意思：指人的性格和情感倾向。

要非（yào fēi）的意思：指非常、绝对，强调事物的特别性质或程度。

疑结（yí jié）的意思：指心中有疑虑，难以决断的状态。

与同（yǔ tóng）的意思：与同指的是与人和谐相处，互相友爱、互相帮助。

遭际（zāo jì）的意思：遭遇困境或不幸的经历

真挚（zhēn zhì）的意思：真诚而深厚的情感或态度。

自古（zì gǔ）的意思：从古至今，自古以来。

此诗描绘了对长寿的赞美与对友情的珍视。开篇“自古八百岁，夐绝推老彭”以“老彭”为典故，赞誉长寿之极致。接着“吾社果何修，而适与同庚”，表达了对能与同龄人相聚的感慨。诗人认为天命赋予的寿命应是公平的，而缘分使他们如同同根生长的植物般紧密相连。

“昔既设盟誓，今益融性情”表明了过去立下的誓言，如今情感更加深厚。强调友谊的真挚与长久，不是基于世俗的名利，而是基于共同的经历与深厚的情感。“联交贵真挚，久要非市名”进一步强调了真挚的联系和深厚的友谊并非建立在表面的名利之上。

最后，“遭际难强同，福寿莫与京”表达了对难以强求的相遇和福寿的敬仰。诗人认为，面对自然规律，人们无法强求相遇或长寿，只能珍惜眼前人和当下的缘分。“江山郁奇气，百世疑结晶”则以壮丽的江山象征着深厚的人情与历史的积淀，仿佛是百世的结晶，寓意着深厚的人文精神与历史传承。

整体而言，这首诗通过赞美长寿与珍视友情，表达了对生命、友谊以及历史传承的深刻思考与赞美。