百世（bǎi shì）的意思：百世意为百代，表示永恒、久远。

藩侯（fān hòu）的意思：指在封建社会中，封建君主封给的边远地区的诸侯。

告成（gào chéng）的意思：指事物或事情得以完成、达到目标。

昊天（hào tiān）的意思：昊天意为天空，泛指天上的事物。也用来形容极高、极大。

家邦（jiā bāng）的意思：指国家的疆土和领土。

绵绵（mián mián）的意思：连绵不断、不绝。

世家（shì jiā）的意思：指世代相传的家族，也可指世族世家的家庭。

孙子（sūn zi）的意思：指孙子或后代，也用来形容晚辈或后人。

我家（wǒ jiā）的意思：指自己的家庭、家庭成员或家族。

下民（xià mín）的意思：指治理国家或地方时，以民众的利益为重，关心百姓疾苦，为民众谋福利。

于赫（yú hè）的意思：形容人的才华、气概等非常出众或者有盛名。

祝融（zhù róng）的意思：指火焰熊熊燃烧，形容火势猛烈，也用来形容人的热情高涨、激情澎湃。

这首诗描绘了对忠烈陶氏先祠的崇敬之情，以及对其家族传承与荣耀的颂扬。开篇“下民孔宁，藩侯告成”以“孔宁”形容民众的虔诚，通过“藩侯告成”点出祭祀活动的盛大与庄重。接着“昊天告佑，四纪是承”表达了上天的庇佑与长久的传承，体现了对祖先庇护的感激与对未来世代的期许。

“于赫世家，祝融之宫”赞颂了家族的显赫与辉煌，将其比作神明祝融的宫殿，象征着家族的崇高地位与神圣性。“绵绵百世，礿烝袷尝”则强调了家族的悠久历史与不断延续的祭祀传统，表现了对祖先精神的继承与尊崇。

“施于孙子，有愆其庆”揭示了家族荣耀的传递，即使在子孙后代中也应保持对祖先的尊重与纪念，避免遗忘或违背家族的传统与美德。“有愆其庆，翊我家邦”最后表达了对家族荣耀能够惠及国家的期望，希望家族的光辉不仅照亮家族，也能为国家带来福祉与荣耀。

整体而言，这首诗通过对忠烈陶氏先祠的赞美，展现了对家族荣耀、传统美德和对国家贡献的深刻思考与向往，体现了浓厚的家族观念和家国情怀。