北斗（běi dǒu）的意思：指北斗星，比喻坚定不移的方向或者引导。

长庚（cháng gēng）的意思：指天干中的第七位，也指寿命长久。

大年（dà nián）的意思：指年份大、年纪长的年份，也用来形容某些年份特别重要、特别喜庆的意义。

调元（tiáo yuán）的意思：指通过调整音调、节奏或音乐的元素来改变音乐的效果，比喻调整方法或手段以达到预期的效果。

皇图（huáng tú）的意思：指帝王的图谋和计划。

机务（jī wù）的意思：指机械设备的维护和修理工作。也可指军队中负责机械装备、武器等的维修和保养工作。

甲子（jiǎ zǐ）的意思：甲子是指中国传统的六十甲子纪年法中的一个单位，也表示六十年的周期。在成语中，甲子常用来表示长时间、久远的意思。

乾坤（qián kūn）的意思：指天地宇宙，泛指世界万物。

上元（shàng yuán）的意思：指元宵节，也指元宵节时期。

上当（shàng dàng）的意思：被欺骗或受骗上当。

寿筵（shòu yán）的意思：指庆祝长寿的宴会。也可指举行寿宴的场所。

寿酒（shòu jiǔ）的意思：指庆祝寿辰时所饮用的酒。

桃李（táo lǐ）的意思：指学生或后辈，也泛指学问、才能等。

天官（tiān guān）的意思：指天上的官吏，比喻高贵、尊敬的人物。

无数（wú shù）的意思：非常多，数量极大。

西偏（xī piān）的意思：指偏离正道或正常轨道。

先生（xiān shēng）的意思：先生一词可以指代男性，也可以指代受过教育、有地位的人。在古代，先生一词常常用来尊称有学问、有才干的人。

元气（yuán qì）的意思：指人体内的精力、生命力或活力。形容精神饱满，精力旺盛。

元甲（yuán jiǎ）的意思：元甲是一个表示人物的外貌或形象的成语，形容一个人的相貌非常英俊美丽，容貌出众。

宰衡（zǎi héng）的意思：指掌握权柄，主宰权力。也用来形容在某个领域或方面有很高的地位和影响力。

再造（zài zào）的意思：指重新创造、重建、修复或改善某物。

上元甲子（shàng yuán jiǎ zǐ）的意思：上元，指农历正月十五，也叫元宵节；甲子，指农历六十年的一个周期。上元甲子意为一个非常长的时间。

这首诗是明代湛若水为乔白岩冢宰（官员）祝寿所作。诗中描绘了天官堂内举行盛大的寿宴场景，长庚星（金星）恰巧位于垣西，象征着吉祥和尊贵。诗人祝愿北斗星能调和元气，同时预祝国家繁荣昌盛，表达了对乔白岩宰衡的深深敬意。称赞他如同再造天地的重任在肩，又逢上元甲子（六十甲子中的一个吉利年份），显示出其卓越的才能。最后，诗人想象门前定然桃李满园，寓意门生众多，希望他们能亲近先生，一同分享寿宴的欢乐，表达了对乔白岩的深厚情谊和美好的祝福。整首诗语言典雅，富有诗意，充满了对寿者的赞美和祝福之情。