残虹（cán hóng）的意思：指彩虹的一部分缺失或未完全出现的景象。

城头（chéng tóu）的意思：指在城墙上，多指在高位上。

愁颜（chóu yán）的意思：形容忧愁、焦虑的表情。

槐花（huái huā）的意思：形容事物短暂如槐花一样，转瞬即逝。

荒寒（huāng hán）的意思：荒凉寒冷的样子。

苦热（kǔ rè）的意思：形容天气炎热，使人感到非常苦闷。

累累（lěi lěi）的意思：形容数量多到不可胜数或积累到极大的程度。

凉意（liáng yì）的意思：指寒冷的感觉或气氛。

辽海（liáo hǎi）的意思：形容广阔无边的大海。

平芜（píng wú）的意思：形容平坦无阻，平坦无奇。

破愁（pò chóu）的意思：消除忧愁，解除烦恼。

蒲扇（pú shàn）的意思：蒲扇是指用蒲草编织的扇子，用来解暑或遮挡阳光。成语中的蒲扇比喻人的言行举止，意味着虚有其表、虚伪做作。

入梦（rù mèng）的意思：指某人或某事深深地留在梦中，使人难以忘怀。

踏槐（tà huái）的意思：指行走时踩在槐树上，比喻前人的功绩作为自己的基础。

投闲（tóu xián）的意思：指把闲暇的时间用于娱乐、消遣或放松。

雪山（xuě shān）的意思：指高山上积雪覆盖的景象，也用来比喻高耸入云的山峰。

炎光（yán guāng）的意思：指火焰的光亮，也用来形容阳光的炽热。

遥望（yáo wàng）的意思：远远地看着，期待着或思念着。

一夕（yī xī）的意思：一夜之间，形容事物发生得非常快。

踏槐花（tà huái huā）的意思：指人的品德高尚，行为规矩，不为外物所动。

这首诗描绘了诗人身处酷暑之中对清凉之境的向往和对秋天的期待。首句"苦热如焚想雪山"形象地写出夏日酷热难耐，使诗人的心灵渴望着雪山的清凉。"清商一夕破愁颜"表达了诗人期盼着夜晚的到来，希望能有一丝凉意缓解心中的烦忧。

第二句"炎光断雨残虹外"描绘了雨后彩虹的景象，暗示着自然界的转变，为凉意的到来带来一丝希望。"凉意平芜远树间"进一步渲染了凉爽的气息，让读者感受到那份从远方树林中渗透出的微凉。

"忙踏槐花犹入梦"写诗人即使在忙碌中，仍能想象自己在槐花飘落的季节里享受清凉，流露出对理想生活的向往。"老催蒲扇共投闲"则以老年人的形象，表达对悠闲时光的渴望，与前文的忙碌形成对比。

最后两句"城头遥望累累冢，辽海荒寒鹤未还"以辽阔的边塞景象收尾，暗示着远方的寒冷和生命的无常，也寓含着诗人对人生终将归于寂静的感慨。

整体来看，这首诗通过细腻的描绘和丰富的意象，展现了诗人对清凉夏日的向往以及对生命无常的深沉思考。