阊门（chāng mén）的意思：指门户豁开，形容待客热情好客，欢迎周到。

肠断（cháng duàn）的意思：形容极度伤心、悲痛到难以忍受的程度。

长须（cháng xū）的意思：长须是指胡须长而垂下的样子，比喻人年纪大、经验丰富。

归程（guī chéng）的意思：指返回原来的地方或归还的路程。

何时（hé shí）的意思：何时表示询问时间，问什么时候。

客处（kè chǔ）的意思：指在他人的地盘上，要遵守别人的规矩。

留客（liú kè）的意思：指待客人或留宾客住下来不走。比喻用好的条件和服务留住客人。

人言（rén yán）的意思：指别人的言论、议论。

沙堤（shā dī）的意思：形容沙子堆积而成的堤岸，比喻事物的积累或成就。

诗老（shī lǎo）的意思：指诗人年纪已经老迈，但仍然保持着高度的艺术才华和创作能力。

这首诗是宋代诗人范成大写给同年好友杨廷秀秘监的一首和诗。诗中表达了对友人的思念与期待，以及对友人忙碌生活的想象。首句“昨遣长须迓诗老”描绘了诗人派遣使者迎接远方的诗友，暗示了对友情的珍视和对相聚的渴望。第二句“人言已过阊门了”则传达出友人行程已远的信息。

接着，“梅边肠断傍寒溪”以梅花盛开的环境衬托诗人内心的愁绪，可能是因为友人未至而产生的落寞。诗人设想，即使友人官务繁忙，他也希望能有时间来访山中，共享宁静时光。“已办竹深留客处”表达了诗人准备在竹林深处设宴款待的热忱。

然而，诗的尾句“只恐归程官更忙，天驺催上沙堤去”又流露出担忧，担心友人公务繁忙，行程匆匆，以至于不能如愿停留。整首诗情感真挚，通过细腻的描绘和巧妙的转折，展现了诗人对友情的期待和对友人生活的理解。