北园（běi yuán）的意思：指北方的花园，比喻富饶美好的地方。

衡门（héng mén）的意思：衡门是指守门的人不分青红皂白，一概不让进。形容对人不加以区别对待，一视同仁。

居有（jū yǒu）的意思：拥有住所，居住有地方。

剌梅（là méi）的意思：形容人的言辞尖刻刺人，不留情面。

老农（lǎo nóng）的意思：指年老的农民。

门下（mén xià）的意思：门下指的是一个老师的学生或门徒。

民有（mín yǒu）的意思：指人民共同拥有的财产、权益。

齐民（qí mín）的意思：指人民团结一致，共同努力，实现共同目标。

试验（shì yàn）的意思：指对某事物进行实验或检验，以确定其真实性、可行性或质量等。

要术（yào shù）的意思：

(1).重要的策略、方法。《荀子·议兵》：“上得天时，下得地利，观敌之变动，后之发，先之至，此用兵之要术也。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·议对》：“及 孝武 益明，旁求俊乂，对策者以第一登庸，射策者以甲科入仕，斯固选贤要术也。” 宋 吴曾 《能改斋漫录·记事一》：“监酒税之法，初无多言。但好醖酒，剩饶人，则沽者众矣，即是要术。”
(2).指方术、学术、创作等方面的基本内容或要诀。《后汉书·方术传上·段翳》：“ 段翳 字 元章 ， 广汉 新都 人也。习《易经》，明风角……有一生来学，积年，自谓略究要术，辞归乡里。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·神思》：“若夫骏发之士，心总要术，敏在虑前，应机立断。”

幽居（yōu jū）的意思：指安静、清幽的居住环境，也可引申为远离尘嚣、隐居山林的生活方式。

有北（yǒu běi）的意思：指有希望、有前途、有出路。

这首诗描绘了诗人对往昔在北园生活的怀念，充满了宁静与自然的和谐之美。首句“颇忆衡门下，幽居有北园”，开门见山，表达了诗人对过去隐居生活的深深怀念，衡门指的是简陋的住宅，此处暗含着对简单生活和自然环境的向往。

接着，“覆檐新竹嫩，满地刺梅繁”两句，通过细腻的笔触，展现了北园中生机勃勃的景象。新竹嫩绿，刺梅繁茂，不仅色彩鲜明，而且充满生命力，让人仿佛能感受到春天的气息和生长的力量。

“好友时来过，清琴每自援”则描绘了诗人与好友相聚，弹琴欢聚的场景，体现了人与人之间真挚的情感交流和精神上的愉悦。这里的“清琴”不仅指乐器，也象征着高雅的生活情趣和心灵的纯净。

最后，“齐民有要术，试验老农言”一句，可能是指诗人学习并实践农业知识，体现了对自然和生活的深刻理解与尊重。齐民之术是中国古代农业技术的总结，这里暗示诗人不仅享受自然，还致力于理解和利用自然规律。

整体而言，这首诗通过生动的景物描写和情感抒发，展现了诗人对过去生活的怀念以及对自然、友情和知识的珍视，充满了人文关怀和生活哲学的思考。