白水（bái shuǐ）的意思：指没有任何杂质或添加物的纯净水，也比喻纯洁无暇的品质或人。

澄江（chéng jiāng）的意思：形容水面清澈明亮。

更移（gēng yí）的意思：更换、转移

寒声（hán shēng）的意思：形容声音凄凉、冷冽。

函书（hán shū）的意思：函书是指书信，特指公文、信函等正式的书信。

家相（jiā xiāng）的意思：指人的相貌或气质与其家庭背景相符合或相似的现象。

连天（lián tiān）的意思：高耸入云的样子，形容极高或极多。

名通（míng tōng）的意思：指名声和声誉远播，通达世间。

青山（qīng shān）的意思：指山脉或山岭，也可用来形容山色葱翠、景色美丽。

全家（quán jiā）的意思：指一个家庭中的所有成员，也可泛指一个团体的所有成员。

先达（xiān dá）的意思：指在某一方面具有先天或先前的优势，能够比别人更早地达到目标或取得成就。

相次（xiāng cì）的意思：接连不断地发生或出现。

姓名（xìng míng）的意思：指一个人的姓和名字，用来表示个人身份。

移文（yí wén）的意思：移动文字，指转交或传递文书或信件。

一群（yī qún）的意思：指一起聚集在一起的一批人或物。

作誓（zuò shì）的意思：发誓，郑重地表示决心或承诺。

武夷君（wǔ yí jūn）的意思：指善于武艺的人，也可用来形容勇猛有力的人。

这首诗描绘了一幅宁静而和谐的画面，诗人通过细腻的笔触展现了自己对自然生活的向往和追求。首句“全家相次入烟云”，以“烟云”为背景，暗示了诗人与家人共同融入自然界的美好愿景，营造出一种超脱世俗的氛围。接着，“老鹤稚鸥共一群”一句，运用对比手法，将老鹤与稚鸥并置，既体现了生命的多样性和和谐共处，也寓意着诗人内心的平和与宁静。

“便与青山坚作誓，免劳白水更移文”两句，表达了诗人与自然山川立下誓言，决心与之长久相伴，不再受外界纷扰的影响，展现出一种坚定的意志和对自由生活的渴望。接下来，“澄江夜月连天泛，古涧寒声彻岁闻”描绘了夜晚江面的清澈与月光的洒落，以及深山古涧中寒风的回响，营造出一种静谧而又充满生机的自然景象，进一步强化了诗人对自然美的欣赏和赞美。

最后，“欲把姓名通远峤，函书先达武夷君”两句，表达了诗人希望将自己的名字传达到远方的山峰，并通过书信的方式向武夷君表达敬意，既体现了诗人对自然界的崇敬之情，也流露出一种隐逸情怀，暗示了诗人对远离尘嚣、回归自然生活的向往。

整体而言，这首诗通过对自然景物的细腻描绘和情感的深刻抒发，展现了诗人对自然美的热爱、对自由生活的向往以及对精神世界的追求，具有浓郁的个人情感色彩和鲜明的时代特色。