爱树（ài shù）的意思：爱护树木，关心环境。

海国（hǎi guó）的意思：指海外的国家或地区。

寒士（hán shì）的意思：寒士指的是贫穷的人，也可以指没有地位、没有权势的人。

宦橐（huàn tuó）的意思：指官员在官场中的职位升迁或地位变动。

记取（jì qǔ）的意思：记住并牢记事物的内容。

囊琴（náng qín）的意思：指不会弹琴却装作会弹琴的人，比喻虚伪、假装的行为。

南台（nán tái）的意思：指官方机构或学术机构。

诗章（shī zhāng）的意思：诗歌的篇章。

思古（sī gǔ）的意思：思念古时的人物、事物或时代。

他年（tā nián）的意思：他年指的是将来的某一年，一般用来表示将来的某个时刻或某个年份。

台北（tái běi）的意思：指人的心情或情绪低落、沮丧，失去信心或勇气。

棠阴（táng yīn）的意思：指树荫下的凉爽之处，也比喻高官显贵的庇护。

物色（wù sè）的意思：寻找；搜寻

相思（xiāng sī）的意思：相互思念、思念对方的心情。

讴吟（ōu yín）的意思：指唱歌吟诗，表达情感或抒发思想。

一肩（yī jiān）的意思：指肩膀，表示肩负重任或承担责任。

重来（chóng lái）的意思：重新开始，重新尝试

竹马（zhú mǎ）的意思：竹马是指小孩子之间以竹子做成的马玩具，比喻童年时代的纯真友谊。

祖筵（zǔ yán）的意思：指祭祖时摆设的宴席。也用来比喻盛大的宴会。

这首诗描绘了送别官员赴京的情景，充满了对友人的深情厚谊和对未来的美好祝愿。首句“台南台北尽棠阴”，以“棠阴”象征官员的德行与声望，将送别的地点置于南北方的棠树之下，营造出一种庄重而充满诗意的氛围。接着，“爱树相思古亦今”，表达了对官员的深厚情感跨越时空，古今皆然。

“千帐祖筵惟饯水”，描绘了送别宴会上的场景，众多帐篷围绕，宴席上只有流水相伴，暗示了离别的哀愁与不舍。而“一肩宦橐只囊琴”，则通过简朴的行装与随身携带的琴，展现了官员的淡泊与高雅，以及对艺术的热爱。

“几番物色仁侯意，满幅诗章寒士心”，这两句既是对官员为官一方时所展现的仁政之心的赞美，也是对普通百姓情感的深切关怀。同时，也体现了诗人对官员才华的肯定，以及对诗歌艺术的推崇。

最后，“海国他年迎竹马，重来记取旧讴吟”，预示着未来某日，官员归来时，人们会以竹马（古代儿童玩具，此处象征欢迎）迎接，并记住他过去的歌吟，表达了对官员归来的期待与对过往美好时光的怀念。

整首诗情感真挚，意境深远，不仅展现了深厚的友情，也蕴含了对官员品德、才华及为官之道的赞赏，以及对未来相聚的美好期许。