不同（bù tóng）的意思：不同的方法或手段，却能达到相同的效果。

残年（cán nián）的意思：指人已经进入晚年，只剩下最后一点时间。

分洪（fēn hóng）的意思：指在水灾等自然灾害中，采取合理的措施将洪水分流，以减轻灾害的程度。

寒暄（hán xuān）的意思：寒暄是指两个人见面时互相问候、打招呼的行为。

空山（kōng shān）的意思：形容寂静无人的山谷中传来的声音。

灵物（líng wù）的意思：指具有神奇或超自然力量的物品，也可指能够激发人们灵感、情感或思考的事物。

水下（shuǐ xià）的意思：指在水中或水下进行的活动。

天姥（tiān mǔ）的意思：指人生的终点，也可以指追求高尚理想的地方。

无辙（wú zhé）的意思：指遇到问题或困境，无法找到解决办法或无法继续前进。

悬水（xuán shuǐ）的意思：形容物体悬空或悬挂在水面上。

异书（yì shū）的意思：

珍贵或罕见的书籍。《后汉书·王充传》“著《论衡》八十五篇” 李贤 注引 晋 袁山松 《后汉书》：“ 充 所作《论衡》，中土未有传者， 蔡邕 入 吴 始得之，恒秘玩以为谈助。其后 王朗 为 会稽 太守，又得其书，及还 许 下，时人称其才进。或曰：‘不见异人，当得异书。’” 唐 封演 《封氏闻见记·典籍》：“秘书监 牛宏 表请分遣使搜访异本，每书一卷，赏縑一疋，校写既定，本还其主，由是人间异书，往往间出。” 宋 苏轼 《次韵韶倅李通直》之二：“欲从 抱朴 传家学，应怪 中郎 得异书。” 鲁迅 《中国小说史略》第四篇：“文人好逞狡獪，或欲夸示异书……故往往託古籍以衒人。”

辙迹（zhé jì）的意思：指行车车轮留下的印痕，比喻前人的经验或事迹可以供后人学习借鉴。

这首诗描绘了诗人元日时在瀑布前的所见所感，充满了自然的壮丽与哲思的深沉。首句“空山无辙迹”以空旷的山林起笔，暗示了环境的静谧与孤独，为整首诗营造了一种超脱尘世的氛围。接着“悬水下分洪”描绘了瀑布从高处倾泻而下的壮观景象，展现了自然界的伟力。

“醉醒听犹在”一句，似乎是在说瀑布的声音仿佛能让人在梦中也能听见，表达了诗人对自然之美的深刻感受和内心的共鸣。“寒暄色不同”则通过对比冷暖色调的变化，暗示时间的流逝和季节的更替，同时也反映了诗人对时间流逝的感慨。

“异书天姥秘，灵物乳池空”两句，将视线转向了更为神秘的自然景观，天姥山的奇异传说与乳池中的灵物，增添了诗歌的奇幻色彩，也体现了诗人对未知世界的好奇与向往。

最后，“祇忆残年雨，先流到海中”表达了诗人对过去岁月的回忆，以及对自然循环规律的思考。雨水最终汇入大海，象征着生命的轮回与宇宙的永恒，蕴含着深刻的哲学意味。

整体而言，这首诗通过对自然景观的细腻描绘和对生命意义的深刻思考，展现了诗人独特的审美情趣和哲学洞察力，是一首富有意境和哲理的佳作。