百年（bǎi nián）的意思：百年表示一百年的时间，也指很长时间。常用于形容事物的持久和历史悠久。

碑碣（bēi jié）的意思：指石碑或石刻，也泛指纪念碑或标志物。

不让（bù ràng）的意思：不允许或不让步。

大同（dà tóng）的意思：大同指的是人们心灵相通，团结和谐的理想状态。

登临（dēng lín）的意思：登上高处或高山，指登上高处以观赏美景或远望。

帝子（dì zǐ）的意思：帝王的儿子，也用来形容非常宠爱的儿子。

佛门（fó mén）的意思：指佛教的门派和修行者，也用来比喻与佛教有关的事物。

灵机（líng jī）的意思：指思维敏捷、机智灵活，能够迅速想出解决问题的办法。

求仙（qiú xiān）的意思：指追求长生不老、寻求神仙仙境的愿望。

三界（sān jiè）的意思：指佛教中的三个世界，即欲界、色界和无色界，也用来形容一个人或事物的境界或层次。

无痕（wú hén）的意思：没有留下痕迹或迹象

先人（xiān rén）的意思：指已故的祖先或前辈，也可泛指过去的人。

仙草（xiān cǎo）的意思：指仙人所用的草药，比喻非常珍贵的草药或特别的人才。

谢公（xiè gōng）的意思：指对别人的恩惠心怀感激，表示感谢之情。

依然（yī rán）的意思：仍然如此，依旧不变

一尊（yī zūn）的意思：指一位德高望重、地位崇高的人。

一片（yī piàn）的意思：形容某种状态或情景下的整体一致或一片景象。

谢公墩（xiè gōng dūn）的意思：指人们在不恰当的时间或地点谈论不应该谈论的事情，引发尴尬或不愉快。

这首诗描绘了诗人漫步在香山的情景，充满了对自然美景和历史遗迹的感慨。首联“三界山犹劫后存，登临不让谢公墩”以“三界山”和“谢公墩”为背景，暗示了山川历经沧桑而依旧巍峨，表达了对自然永恒的赞美。颔联“清秋与鹤求仙草，黄叶先人叩佛门”则通过秋日的清冷与鹤、黄叶与人的活动，营造出一种超凡脱俗的意境，仿佛人在追求精神上的升华，与自然和谐共处。颈联“直通百年松有操，灵机一片雁无痕”进一步深化了这种意境，百年老松象征着坚韧不拔的精神，而雁过无痕则寓意着心灵的纯净与自由。尾联“大同碑碣埋荒径，帝子依然供一尊”则将目光转向历史，大同碑碣的荒径与帝子供奉的景象形成对比，既是对历史变迁的感叹，也是对传统信仰与文化传承的思考。

整体而言，这首诗通过细腻的描绘和深邃的思考，展现了诗人对自然、历史和精神世界的独特感悟，语言优美，意境深远，富有哲理。