多谢（duō xiè）的意思：表示感谢，用于向他人表达谢意。

鼾睡（hān shuì）的意思：指呼吸声大而深，睡得很沉。形容睡得非常熟。

何异（hé yì）的意思：没有什么不同；没有什么特别之处。

借径（jiè jìng）的意思：通过捷径或间接途径达到目的。

开门（kāi mén）的意思：打开门户，比喻开始或开创某种事业或行动。

邻壁（lín bì）的意思：指邻居之间的关系紧密，相互帮助和支持。

梅园（méi yuán）的意思：指梅花盛开的园子，比喻文人雅士聚集的地方。

南院（nán yuàn）的意思：指朝廷中的高官显贵，也泛指权势显赫的人。

试穿（shì chuān）的意思：试穿指的是在购买衣物之前，先试穿一下，看是否合适。也比喻在实际使用之前先试验一下。

桃源（táo yuán）的意思：指理想中的美好世界或乌托邦，也用于形容人们过着宁静、幸福、自由自在的生活。

无地（wú dì）的意思：没有地方站脚、无处容身。

云霞（yún xiá）的意思：指云彩和霞光，形容景色美丽壮观。

置身（zhì shēn）的意思：置身意味着身处于某种环境或情境中。

竹园（zhú yuán）的意思：指宁静、幽雅的生活环境或隐居之地。

这首诗描绘了诗人移居至梅园后的生活情景与心境，充满了自然和谐与隐逸之趣。首联“偶因北院依南院，新辟梅园近竹园”以平实的语言，描绘了诗人偶然间迁居至一处靠近梅园和竹园的新居所，展现了环境的清幽雅致。颔联“多谢居亭旁借径，试穿邻壁别开门”则通过感谢邻居提供的便利，以及自己探索新居的细节，进一步渲染了新环境的亲切与自由。

颈联“云霞推里疑无地，鸡犬声中别有村”运用了对比的手法，将日常生活中常见的云霞与鸡犬之声，与世外桃源般的宁静和谐相联系，表达了诗人对新居所在环境的赞美与向往。尾联“但使榻边容鼾睡，置身何异古桃源”则是诗人的心境流露，他希望在简朴的生活中，能够享受到如同古代桃源般无忧无虑的快乐，表达了对自然生活的热爱与追求。

整体而言，这首诗通过对新居环境的细腻描绘，以及诗人内心情感的抒发，展现了一种淡泊名利、亲近自然的生活态度，体现了明代文人对于理想生活状态的向往与追求。