岛屿（dǎo yǔ）的意思：指一个人或一件事物与周围环境隔绝，孤立无援。

粉署（fěn shǔ）的意思：指人的容貌变得苍白无力，精神恍惚。

辐辏（fú còu）的意思：指事物相互依附、相互支持，彼此互相配合，共同发展。

公家（gōng jiā）的意思：指国家或政府的事务，公共的事情。

花木（huā mù）的意思：指花草树木，泛指各种植物。

家事（jiā shì）的意思：指家庭中的琐碎事务。

金陵（jīn líng）的意思：指南京市，也用来形容美丽的城市。

连栋（lián dòng）的意思：形容房屋连续相连，紧密相连。

了却（liǎo què）的意思：完成某件事情，解决问题，使情况得到圆满解决。

密荫（mì yīn）的意思：指树木繁茂、荫凉的地方，比喻有权势的人的保护或依赖。

清歌（qīng gē）的意思：指悠扬动听的歌声，形容音乐美妙动人。

双双（shuāng shuāng）的意思：成对地，两个一起

图书（tú shū）的意思：指书籍、图书馆等与书有关的事物。

王气（wáng qì）的意思：指君主的威严和统治力量。

相从（xiāng cóng）的意思：相互追随、相互依附、相互跟随

小桥（xiǎo qiáo）的意思：小桥通常指小型的桥梁，也用来比喻狭窄的通道或连接两个地方的重要纽带。

玉树（yù shù）的意思：指品质高尚、才华出众的人或事物。

云屯（yún tún）的意思：云屯是一个形容词，意思是云彩聚集在一起，形成密集的云团。

终古（zhōng gǔ）的意思：终古是一个用于形容时间非常久远或永久不变的词语。

中分（zhōng fēn）的意思：指将某事物分为两半或平分某物。

这首诗描绘了一幅宁静而富有生机的湖景图。首句“岛屿双双碧印湖”，以“碧印”二字形象地描绘出岛屿在湖面上的倒影，犹如碧绿的印章，生动而富有画面感。接着，“中分一水小桥孤”一句，通过“中分”与“小桥孤”的对比，营造出一种静谧而略带孤独的氛围，小桥独立于水面之上，仿佛是连接两个世界的桥梁。

“图书辐辏高连栋，花木云屯密荫衢”两句，进一步描绘了湖畔的繁华景象。图书汇聚，高屋相连，暗示着知识与文化的交流与汇集；花木繁茂，云雾般围绕，不仅增添了景色的层次感，也象征着生命的活力与繁荣。这两句通过自然景观的描写，隐喻了人文环境的丰富与和谐。

“王气金陵终古在，清歌玉树隔江无”则将视角转向历史与文化。金陵，即南京，是中国古代的重要都城，承载着丰富的历史记忆与文化积淀。“王气”在这里象征着皇权与威严，表达了对历史辉煌的追忆。而“清歌玉树隔江无”则可能暗含对当前时局或某种情境的感慨，或许是对过去美好时光的怀念，或是对现实的一种无奈与叹息。

最后，“相从了却公家事，且倒黄门粉署壶”两句，表达了诗人与同僚们完成公务后的轻松与愉悦。他们放下工作的重担，享受饮酒作乐的闲适生活，体现了文人雅士的生活情趣与精神追求。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触描绘了湖光山色与人文景观，融合了自然美与人文美的双重意境，展现了诗人对美好生活的向往与对历史文化的深沉思考。