柏乡（bǎi xiāng）的意思：指乡间的柏树林，比喻寂静、幽雅的乡村环境。

北学（běi xué）的意思：指学问或知识的范围较窄或浅薄。

大兴（dà xīng）的意思：指事物兴盛、发展的意思。

多故（duō gù）的意思：多次遭遇不幸或困扰。

而后（ér hòu）的意思：表示某种行动或事件在另一种行动或事件之后发生。

河间（hé jiān）的意思：指人与人之间的距离很远，彼此难以相见或联系。

经纶（jīng lún）的意思：指治理国家或组织的才智和智慧。

起衰（qǐ shuāi）的意思：兴起和衰败，形容事物的兴衰变化。

神州（shén zhōu）的意思：指中国，意指中国是一个伟大而神圣的国家。

文襄（wén xiāng）的意思：指文学才能出众，才华横溢。

文文（wén wén）的意思：形容文章或言辞文雅、有文采。

运会（yùn huì）的意思：指吉利的事情接连不断地发生，运气好，事情顺利。

左文（zuǒ wén）的意思：指言辞或文章的内容深奥、隐晦，不容易理解。

此联赞颂张之洞在历史转折点上的重要角色与贡献。上联“兼魏柏乡朱大兴纪河间之长，北学起衰关运会”中，“魏柏乡”、“朱大兴”、“纪河间之长”皆为历史人物或地名，此处借指张之洞在北方学术界复兴的功绩，以及其对国家命运的影响。“北学起衰”描绘了张之洞在学术领域的振兴作用，“关运会”则强调了他在关键时期对国家发展的重要性。

下联“继文文忠左文襄李文正而后，神州多故见经纶”进一步阐述了张之洞在历史长河中的地位。通过“文文忠”、“左文襄”、“李文正”等历史人物，联想到这些先贤在各自领域内的杰出成就，以此来衬托张之洞的卓越。后半句“神州多故见经纶”，意味着在国家多事之秋，张之洞以其卓越的治理才能和策略，展现了他对于国家稳定与发展的深远影响。

整体而言，此联高度赞扬了张之洞在学术、政治等多个领域的重要贡献，以及他在复杂历史时期所展现的领导力与智慧。