阿兄（ā xiōng）的意思：指兄弟之间的亲密无间、互相扶持的关系。

白下（bái xià）的意思：白下是一个由两个汉字组成的成语，其中“白”表示无意义或没有结果，而“下”表示失败或失去。因此，白下的基本含义是指努力付出但最终没有取得任何成果或收获。

半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

赤手（chì shǒu）的意思：指没有使用任何工具或武器，只用赤手空拳进行斗争或工作。

驰驱（chí qū）的意思：形容快速奔驰、迅速行动。

当年（dàng nián）的意思：指过去的某个时期，常用来回忆过去的事情或描述当时的情况。

东南（dōng nán）的意思：指东南方向。

侯伯（hòu bó）的意思：指官职高、地位尊贵的人。

黄巾（huáng jīn）的意思：指反抗统治者、进行起义或暴动的人群。

千秋（qiān qiū）的意思：千秋，指长久的时期或长远的未来。

擎天（qíng tiān）的意思：指能够承受、支撑天空的巨大力量或物体。

社稷（shè jì）的意思：社稷是指国家的神明和国家的繁荣昌盛。

图像（tú xiàng）的意思：指做了多余的事情，反而起到了相反的作用。

王事（wáng shì）的意思：指国家政务，也泛指与国家有关的事务。

辛苦（xīn kǔ）的意思：指劳累费力、辛辛苦苦的工作

一门（yī mén）的意思：指某种特定的学问、技艺或学科。

再造（zài zào）的意思：指重新创造、重建、修复或改善某物。

正白（zhèng bái）的意思：正直无私，清白无辜。

此联颂扬了曾国荃的功绩与家族荣耀。上联“李西平为社稷而生，记黄巾满地，赤手擎天，辛苦说当年，半壁东南经再造”中，“李西平”借指曾国荃，以李西平为社稷而生的豪情壮志，比喻曾国荃在乱世中力挽狂澜，以个人之力对抗黄巾之乱（此处暗指太平天国运动），展现了他艰苦卓绝的奋斗精神和对国家的贡献。下半句“半壁东南经再造”则赞扬了他在东南地区重建秩序，恢复半壁江山的功绩。

下联“陈尧咨继阿兄作督，正白下建身，紫光图像，驰驱老王事，一门侯伯并千秋”中，“陈尧咨”借指曾国藩，其弟曾国荃继承兄长的事业，担任督抚要职，在白下（南京）建立功勋，其形象被描绘成紫光图像，象征着他的辉煌成就和深远影响。最后“一门侯伯并千秋”表达了对曾氏家族世代显赫、功勋卓著的赞誉，预示着他们的荣耀将流传千古。

整体而言，此联通过巧妙的借喻和象征手法，高度赞扬了曾国荃及其家族的卓越贡献和不朽功勋，体现了对历史英雄的崇高敬意。