边机（biān jī）的意思：边机是指在边境地区设立的军事防线或警戒线，用以防御外敌。

宠锡（chǒng xī）的意思：

帝皇的恩赐。 唐 白行简 《李娃传》：“天子异之，宠锡加等。” 宋 曾巩 《明州拟辞高丽送遗状》：“州郡当其道途所出，迎劳燕饯，所以宣达陛下宠锡待遇之意，此守臣之职分也。”

都护（dū hù）的意思：指古代边防将领，也用来比喻保护边疆或领导一方。

桓圭（huán guī）的意思：指人的品德高尚，才华出众。

辉煌（huī huáng）的意思：形容光彩夺目，辉煌灿烂的样子。

会同（huì tóng）的意思：指两个或多个人在思想、意见、行动等方面达到一致，共同合作完成某项任务或解决问题。

家传（jiā chuán）的意思：指家族传承的东西，特指家族中代代相传的技艺、传统等。

精忠（jīng zhōng）的意思：形容对国家、君主或事业忠诚、坚定不移的态度。

空余（kòng yú）的意思：指时间、精力等没有被占用，有闲暇、空闲的状态。

末议（mò yì）的意思：指没有争议，毫无异议。

仆射（pú yè）的意思：指射箭的时候，箭矢击中箭靶。

四夷（sì yí）的意思：指外国人或外族民族。

通晓（tōng xiǎo）的意思：对某个领域或知识有全面了解，具备深入理解和熟练掌握的能力。

同馆（tóng guǎn）的意思：同在一个地方学习或工作。

威略（wēi lüè）的意思：指权势威严，统治力量强大。

相业（xiāng yè）的意思：指相互之间的业务、行业。

学问（xué wèn）的意思：学问指的是知识、学识、学习的内容和方法。

勋名（xūn míng）的意思：指在战争、斗争或其他重要事迹中表现出色而获得的荣誉和名望。

营平（yíng píng）的意思：指军营平安无事，也用于比喻平安无事。

余威（yú wēi）的意思：指某种力量或威势在过去的一段时间内已经消退，但仍然对人们有一定的影响和威慑力。

宇宙（yǔ zhòu）的意思：形容某人或某物在某个领域内无人能及、无与伦比。

赵营（zhào yíng）的意思：指人群聚集的地方或人多的场所。

重光（chóng guāng）的意思：指失去光明或希望的事物重新获得光明或希望。

会同馆（huì tóng guǎn）的意思：指多人会面商议的地方，也指多方协商解决问题的场所。

此挽联以沉稳之笔，颂扬曾纪泽之勋名与学问，其结构严谨，情感深沉，彰显了对曾氏的崇高敬意。

上联“郭仆射勋名，辉煌两世”开篇即点出曾纪泽勋名之显著，跨越两代，犹如历史长河中的璀璨星辰，照亮了时代的舞台。接着“溯桓圭宠锡，橐笏家传”，追溯其家族荣耀，从祖辈的恩赐到后代的传承，展现了家族的深厚底蕴与荣耀传统。再至“相业定重光，并有精忠留宇宙”，赞其政治才能卓越，为国家带来光明，忠诚之心永存天地之间，表达了对其政绩与品德的高度评价。

下联“赵营平学问，通晓四夷”承上启下，将曾纪泽的学问与见识置于广阔的世界背景中，显示出其对多元文化的深刻理解与广泛涉猎。接着“忆都护府开，会同馆启”，回忆曾纪泽在外交事务上的贡献，如开启都护府与会馆，不仅促进了中外交流，也体现了其在外交领域的远见卓识。最后“边机陪末议，空余威略憺华戎”，虽未直接参与决策，但其威严与策略仍能震慑外敌，彰显其深远影响与不凡气魄。

整体而言，此挽联以高度概括的语言，深情地回顾了曾纪泽一生的辉煌成就与深远影响，既是对个人功绩的肯定，也是对其精神品质的赞美，充分展现了清代文人对历史人物的深刻理解和崇敬之情。