半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

尘沙（chén shā）的意思：指尘土、沙土，也比喻微小琐碎的事物。

乘鸾（chéng luán）的意思：乘鸾意为乘坐神鸟鸾凤，表示乘飞行器或乘坐高贵的交通工具。

东南（dōng nán）的意思：指东南方向。

九重（jiǔ zhòng）的意思：形容层次或境界非常高。

平生（píng shēng）的意思：指一个人一生的时间。

骑鹤（qí hè）的意思：指人们追求长寿和不老的愿望。

衢道（qú dào）的意思：指街道交叉处。也用来比喻事物的交汇处或关键时刻。

生事（shēng shì）的意思：指无故引起麻烦、争端或纠纷。

搜贤（sōu xián）的意思：寻找贤才，挑选人才。

雅意（yǎ yì）的意思：指文雅、高尚的情趣和意境。

意中（yì zhōng）的意思：指心中所想、所愿，即内心的意愿或目标。

玉立（yù lì）的意思：形容人的姿态美丽、挺拔。

玉陛（yù bì）的意思：玉陛是指皇帝登上的用玉石铺成的台阶，常用来比喻高贵、尊崇的地位。

元宰（yuán zǎi）的意思：指宰相，比喻国家的最高权力者。

宰相（zǎi xiàng）的意思：宰相指的是国家的最高官员，也可引申为权力最高的人。

征鸿（zhēng hóng）的意思：征鸿是一个汉语成语，意思是指出征的军队向很远的地方出发，比喻远行。

执鞭（zhí biān）的意思：执掌权柄，掌管事务。

重将（zhòng jiāng）的意思：指重用、重视某人，给予重要的职位或任务。

中原（zhōng yuán）的意思：指中国北方地区的中心，也泛指中心地带。

珠帘（zhū lián）的意思：指贵族或富人家中用珍珠制成的帘子，比喻奢华华丽的生活。

状元（zhuàng yuán）的意思：指在科举考试中获得第一名的人，也泛指在某个领域或比赛中取得第一名的人。

东南半壁（dōng nán bàn bì）的意思：指中国古代地理上的东南部分，也可以用来形容一个地区或者国家的东南部分。

这首诗描绘了一位宰相在处理国事时的宏伟气势与雅致情怀。"手托东南半壁天，向天捧诏下搜贤"，表现了宰相权倾朝纲，手握重任，对天下贤才进行寻访，彰显其高瞻远瞩的政治理想。"尘沙骑鹤征鸿倦，衢道乘鸾病骥先"，则通过对古代圣贤登仙的隐喻，表达了宰相在长途跋涉中仍不忘国事，尽管身心疲惫，但仍以国家大计为重。这两句同时也透露出诗人对于宰相那种超凡脱俗、勤政爱民品格的赞美。

"玉陛九重将玉立，珠帘十里看珠联"，此处运用了宫殿与珍宝的意象，形容宫廷之宏伟与华丽，同时也暗示了宰相在这座高不可攀的权力中心中的地位。"状元宰相平生事，雅意中原愿执鞭"，则是诗人对宰相一生的功绩进行回顾，并表达了自己对于能够追随这样英明领袖的愿望，以及希望能在宽广的中原大地上施展才华。

整首诗不仅展示了宰相的崇高形象，还透露出诗人对理想政治生涯的向往和赞叹，体现了一种深沉而又雅致的情感表达。