碧鸡（bì jī）的意思：形容男子容貌俊美，像碧玉一样美丽。

垂钓（chuí diào）的意思：指在河边或湖边垂钓，比喻等待时机或不积极主动地等待事情的发展。

鸡坊（jī fāng）的意思：指人声嘈杂，喧闹不堪的地方。

流水（liú shuǐ）的意思：形容水流不断、源源不绝的样子，也用来比喻事物连续不断、不停地发生。

茅堂（máo táng）的意思：茅堂指的是简陋的茅草房，用来比喻贫苦人家的住所。

三径（sān jìng）的意思：指三条道路，比喻做事情的方法或途径。

诗人（shī rén）的意思：

[释义]
(名)写诗的作家。
[构成]
偏正式：诗（人
[例句]
曹操是一个军事家；也是一位诗人。（作宾语）

史家（shǐ jiā）的意思：指历史学家，也泛指研究历史的人。

石鳖（shí biē）的意思：指坚硬不动的石头。

他年（tā nián）的意思：他年指的是将来的某一年，一般用来表示将来的某个时刻或某个年份。

小径（xiǎo jìng）的意思：小径指的是狭窄的道路，比喻行走的途径狭小而不起眼。

碧鸡坊（bì jī fāng）的意思：指人的容貌美丽动人，形容人美丽的样子。

这首诗描绘了一幅宁静而富有诗意的乡村生活画卷。首联“背郭茅堂低入燕，通村小径曲萦蛇”以生动的笔触勾勒出一座位于郊外的茅草屋，与周围的环境和谐相融，仿佛融入了自然之中。接着，“碧鸡坊里诗人宅，石鳖崖前刺史家”两句则巧妙地将历史人物与自然景观联系起来，既增添了文化气息，又丰富了画面的层次感。

“流水暗通三径竹，晓云浓掩一溪花”描绘了水边竹林和晨雾中的花溪，动静结合，展现了大自然的生机与静谧之美。最后，“他年著我林间老，垂钓共分鸂鶒沙”表达了诗人对未来的憧憬，希望在林间老去，与自然为伴，过着悠闲自在的生活。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写，展现了作者对宁静生活的向往和对自然美的深刻感悟，语言流畅，意境深远，是一首富有情感和哲思的作品。